Insegnare la matematica o promuovere la competenza matematica?

19 feb 2016

Insegnare la matematica

Ci occupiamo oggi di didattica, in particolare di competenza matematica, un concetto già noto a molti nostri lettori. Insegnare la matematica o promuovere la competenza matematica? Un dubbio lecito sui cui vogliamo indagare approfonditamente. Per farlo ci siamo avvalsi dell’esperienza di Anna Magenes, una nuova amica di Redooc che si descrive così:

“Ciao a tutti, sono Anna e da bambina, forse come tanti, avevo terrore della matematica. A scuola facevamo a gara a chi era più veloce a svolgere le operazioni, temevo sempre di sbagliare qualcosa o di non essere abbastanza veloce, mi sentivo molto più libera in altre materie… Ma poi già dalle scuole medie e soprattutto nelle scuole superiori ho scoperto che anche la matematica può essere fantasiosa e accattivante e così me ne sono innamorata. Proprio questa infatuazione mi ha portato a laurearmi all’Università di Pavia, la mia città, in matematica. Ho deciso di specializzarmi in didattica, perché trovo importante scommettere sull’istruzione dei ragazzi, per fare in modo che in futuro siano sempre di più i fortunati che riescono ad apprezzare la bellezza della matematica. Oggi la mia sfida è quella di utilizzare al meglio quanto ho scoperto nei libri, portando il mio interesse in classe.”

La nozione di competenza ha assunto negli ultimi anni un’importanza sempre maggiore per l’insegnamento: tanto a livello italiano quanto a livello europeo gli obiettivi di apprendimento sono stati formulati in termini di competenze. Che cosa racchiude questo concetto e perché sta diventando sempre più centrale?

Insegnare la matematica o promuovere la competenza matematica? Sfide ed opportunità di un cambio di prospettiva

Se proponessimo uno stesso problema matematico ad uno studente e ad un professore, su chi scommettereste per avere una soluzione?E’ un interrogativo che forse vi sembrerà un po’ scontato ma in realtà è tutt’altro che banale. In uno studio Schoenfeld, matematico e esperto di didattica, ha svolto realmente questa prova e ne ha analizzato i risultati, con lo scopo di indagare i processi risolutivi dei problemi in matematica. Ha posto problemi di geometria piana, giudicati sufficientemente sfidanti, ad alcune matricole e ad alcuni professori della facoltà di matematica. Il risultato è a favore dei docenti. Forse non siete stupiti, ma quali sono i motivi che realmente determinano questo esito? Probabilmente la prima risposta che vi viene in mente è: i professori hanno conoscenze maggiori e più profonde sull’argomento. In verità un professore universitario, seppure scelto all’interno della facoltà di matematica, mediamente non fa uso della geometria piana dai giorni passati al liceo. E’ molto più plausibile, dunque, che una matricola con buona attitudine matematica abbia un ricordo molto più fresco e facilmente accessibile di questi contenuti. Qual è allora il vero segreto dei professori? Lo studio evidenzia come essi mettano in gioco tutta una serie di comportamenti che facilita il loro percorso attraverso la soluzione: il concorrere di diverse strategie, il controllo sull’andamento del proprio processo risolutivo e talvolta anche una serie di convinzioni sulla materia o sulla propria possibilità di riuscita.

Ma allora la matematica non è solo un elenco lunghissimo e noioso di teoremi, definizioni o dimostrazioni da dover imparare a memoria, c’è qualcosa di più… Forse a molti di voi era già venuto questo sospetto e forse, come me, pensate che sia proprio quel “di più” che può rendere interessante, magari addirittura divertente, fare matematica. Che cos’è esattamente quel “di più”? Come possiamo descrivere la reale competenza matematica se non attraverso la conoscenza di un elenco di nozioni? Se volete provare a dare una risposta sarei pronta a scommettere che vi costerà qualche sforzo, in effetti questo è un tema spinoso e sfaccettato, talvolta nebuloso, che recentemente si è imposto in didattica della matematica. Diversi studi, infatti, cercano di definire meglio un concetto, quello di competenza in matematica, che non può essere che complesso e di difficile connotazione.

 

L’attenzione crescente per la competenza matematica trova espressione del resto anche nelle indicazioni istituzionali che indirizzano la didattica. Il Ministero dell’Istruzione ha emesso nel 2007 un documento in cui vengono descritti gli assi culturali e vengono fissati alcuni obiettivi di apprendimento al termine del decennio di istruzione obbligatoria. Nel documento leggiamo:

la competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati.

In questa definizione troviamo conferma che ciò che costituisce la reale competenza matematica va al di là della conoscenza nozionistica e si spinge verso mondi più ricchi in cui la matematica diventa uno strumento, un linguaggio… una freccia al nostro arco nell’affrontare situazioniproblematiche! Ecco allora che trovano una piena valorizzazione quei comportamenti che hanno avvantaggiato i professori dello studio dal quale siamo partiti: elementi come l’autocontrollo sul proprio lavoro e sulle strategie messe in atto nella risoluzione di un problema sono degne quanto le conoscenze nozionistiche di essere considerate parte del bagaglio matematico di ognuno di noi.

Si apre quindi un mondo di possibilità. Perché se la scuola deve avere come obbiettivo quello di formare persone competenti in generale e nei vari settori disciplinari in particolare, nascono nuove sfide ed opportunità. Le sfide per gli insegnanti sono molteplici, a partire dalla scelta di una didattica che miri sempre di più ad una formazione completa della competenza matematica, con un focus sui processi di pensiero oltre che sulle singole nozioni. In poche parole una nuova didattica volta a promuovere la competenza matematica in un senso più ampio di come forse siamo abituati a pensare. Anche le opportunità per gli studenti però non mancano, prima tra tutte la possibilità di apprezzare e ripensare la matematica, non come una materia sterile, inutile o mnemonica, ma come parte del proprio arricchimento intellettuale e personale. Ci resta allora uno stimolante interrogativo per il futuro:

A quali cambiamenti assisteremo nel mondo della scuola grazie ad una didattica per competenze?

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