Come funziona la mente matematica

17 Aug 2018

come funziona la mente matematica

Come funziona la mente matematica – Articolo di Chiara Burberi (redooc.com) uscito sul Corriere della Sera – Inserto Liberi tutti – il 17 Agosto 2018  

Alessio Figalli, tutti dobbiamo ringraziarti, io per prima. La tua recente vittoria della Medaglia Fields  mi ha fatto pensare al lungo elenco di stereotipi sulla matematica che sei riuscito a scardinare, con apparente facilità. Tipo: «Ha fatto il liceo classico, non ce la farà mai a laurearsi alla Normale di Pisa» (Figalli ha fatto il liceo classico a Roma, dove dice di aver imparato “il metodo di studio”). «È un italiano, ha solo 34 anni, non vincerà mai la Medaglia Fields» (la matematica italiana è a livelli internazionali)  «Ce l’ha fatta Enrico Bombieri nel 1974, ma adesso è diverso» (i nostri giovani hanno capacità e opportunità ancora maggiori).

Quali sono gli stereotipi più frequenti sulla matematica? 

La matematica è per pochi, solo per talenti naturali, di solito uomini, geni solitari. La matematica è fredda, formale, distante dalla realtà. Ecco i più frequenti stereotipi.
Siamo sopraffatti dagli stereotipi sulla matematica, che si tramandano tra generazioni complice il fatto che la matematica, che studiamo a scuola per tredici lunghi anni, nella maggior parte dei casi non lascia segni tangibili se non un misto di ansia e paura e un generico “non sono portato/a”, “tanto non serve a nulla”.

Perchè?

Innanzitutto perché i risultati scolastici in matematica sono abbinati alla velocità e all’intelligenza: se sei veloce, sei bravo, se sei bravo in matematica sei intelligente; invece se non sei bravo in matematica sei stupido. Non capita con nessun’altra materia. Se non sei bravo in italiano è perchè non hai studiato abbastanza o perchè il tuo stile di scrittura non piace. Se non sei bravo in italiano non sei stupido. Se sei bravo in italiano, scrivi bene e basta.

In ogni altro contesto, a scuola e nello sport, ti danno sempre un’altra possibilità: se scrivi “acqua”  senza la “c” ti spiegano il perché della regola e poi ti fanno riscrivere la parola, magari 100 volte, finchè non impari. Se cadi dalla bicicletta ti incoraggiano a riprovare, cercano di capire insieme a te l’errore e ti aiutano a correggerlo, finchè non vai via spedito; non te la tolgono subito dicendo “lascia stare la bicicletta, prova con il calcio”. Invece, al primo errore in matematica (magari perchè dici 7X8=48 …detto in velocità, illuso dalla cantilena) ti bollano subito a vita con un “sei negato”. E la cosa peggiore è che ci credi, ti convinci anche tu, un pò cullato dall’idea di evitare difficoltà e fastidi, rassicurato dal pensare “tanto non la capisco”.

Ma quale matematica studiamo a scuola?

Aritmetica e algebra rigorosamente distinte dalla geometria, finché di fronte al primo studio di funzione ti senti vittima di un grande imbroglio. Ti senti come un atleta allenato per anni ai 100 metri, che viene spinto a correre la maratona. A scuola studiamo tecniche di calcolo, non siamo liberi di strutturare delle nostre personali strategie di calcolo, di risoluzione delle operazioni. E’ un continuo “segui le istruzioni”, “trova la x”. Siamo esposti solo ad una piccola parte della matematica, che ci viene raccontata in capitoli separati, senza una visione d’insieme e staccata dalla realtà quotidiana (ad esempio, nessuno ci racconta che il valore del tempo è rappresentato da una percentuale, che è una frazione, ovvero un numero decimale). Ci privano del fascino della logica (processo che ha l’obiettivo di capire il perchè delle cose), ci tengono lontani dalle connessioni con i fenomeni della natura (“Dio è un matematico” titola un bel libro di Mario Livio e Carlo Capararo) e non ci allenano a ragionare sui problemi reali (per esempio di economia).

Anche una versione di latino o di greco viene spesso presentata in modo più affascinante, intrecciata com’è alla storia e alla letteratura. Certo molto dipende dal professore, come in tutte le materie (come l’allenatore per gli sportivi), ma come rendere la matematica meno astratta e fredda? Studiarla a partire dalla storia della matematica aiuterebbe a renderla più viva, più reale.

Cosa dicono i matematici?

I matematici, invece dicono che la matematica è bella, che la matematica è creativa e anche concreta. E soprattutto un gioco di squadra.
Perchè la medaglia Fields viene attribuita solo a matematici che non hanno ancora compiuto 40 anni? Perché premia “straordinari contributi in campo matematico” ottenuti attraverso la creatività e la voglia di superare se stessi. Sulla medaglia Fields, infatti, è inciso il volto di Archimede e la sua frase: Transire suum pectus mundoque potiri (Elevarsi al di sopra di se stessi e conquistare il mondo). La matematica è per talenti naturali, ma il talento va coltivato, con pazienza, passione, sacrifici, disponibilità a mettersi in discussione, a provare e riprovare, ricominciare da zero. Con il coraggio di pensare come nessuno prima.

Alla domanda “matematica è arte o scienza” Marciano Siniscalchi, compagno di studi universitari, ora Professore di Economia alla Northwestern University, risponde così: “Assolutamente tutte e due. C’è sicuramente una forte componente di intuizione nella soluzione di un problema matematico non banale. Non so se sia esattamente arte, ma ci somiglia. Secondo, in qualsiasi disciplina matematica, anche applicata (come l’economia teorica), c’è un chiaro senso estetico. Spesso una soluzione “accrocchiata” si rivela alla lunga incompleta o errata; la “bellezza” della possibile soluzione è spesso una guida utile.”. Per dirlo con le parole di Hardy:  “La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c’è un posto perenne per la matematica brutta.

Cosa dice la scienza?

Tutti, maschi e femmine, nasciamo con delle capacità matematiche naturali. Infatti i bambini già a 4 mesi dimostrano di avere il senso della numerosità, cioè hanno il senso della grandezza di un insieme e sanno operare confronti tra insiemi di uno, due o tre oggetti. E’ vero per gli oggetti ma anche per i suoni. Provate a immaginare la reazione di un neonato che sente un suono o che riconosce la presenza o l’assenza della mamma.

E’ così anche per molti animali, che mostrano di avere un senso della matematica che gli permette di sopravvivere. Qualche esempio? I gatti e la loro capacità di orientamento, gli uccelli e le rotte di migrazione, le api e la costruzione dei favi…

Gli uomini, anche i bambini, hanno un senso della numerosità più preciso degli animali, riescono a gestire numeri maggiori (ben oltre il 10!), imparano (impariamo, non è una capacità innata, dobbiamo coltivarla!) a contare; infine, sono in grado di utilizzare simboli per individuare i numeri ed elaborarli, fino a sviluppare la matematica “astratta”. La capacità chiave che consente agli esseri umani di “fare matematica” è la nostra capacità di linguaggio.

Ci sono lingue che aiutano nello studio della matematica: il cinese per esempio, le parole che rappresentano i dieci numeri sono monosillabi (quindi veloci da pronunciare e da utilizzare per il calcolo a mente) e le regole di costruzione dei numeri (decine, centinaia,…) seguono la struttura a base 10 del sistema arabo (quindi un ordine perfetto adatto al calcolo, in stile abaco). Il cinese sembra una lingua nata per fare calcoli corretti, velocemente.

Tutti nasciamo con il senso della numerosità. Quindi nessuno nasce negato. Tutti però devono essere liberi di seguire con i propri tempi il proprio personale processo di apprendimento che spesso non coincide con il metodo d’insegnamento tradizionale, basato sull’ascolto e sulla memorizzazione, non adatto ad individuare e far emergere i talenti nascosti.

Gli stereotipi che abbiamo subito e che trasmettiamo ai nostri figli, a casa e a scuola, saranno davvero superati quando diventerà “cool” per gli adolescenti uscire con una ragazza o un ragazzo bravi in matematica.

 

Cos’è la matematica per te?

“La matematica è un problema da risolvere che continua a girarti in testa e poi, come è successo a Poincaré, quando credi di essertene dimenticato, ti si palesa la soluzione. La matematica ti lavora dentro e il tuo cervello continua a elaborare anche quando sembra concentrato su tutt’altro.” – Daniela Molinari, Professoressa al Liceo Scientifico di Lovere.

Matematica, scienza o arte?

“Quando sento dire che i matematici mancano di fantasia, mi arrabbio. Credo che in realtà, chi lo dice non abbia mai visitato il museo della matematica, ma restando all’entrata, abbia solo sbirciato l’interno e si stia limitando a giudicare l’edificio dai muri perimetrali.”- Daniela Molinari, Professoressa al Liceo Scientifico di Lovere.

Come funziona la tua mente matematica?

“Pensare a un problema e’ una sorta di piacevole ossessione. Ossessione, perché davvero, finchè non arrivo alla soluzione non riesco a pensare a molto altro. Piacevole, perché l’atto di pensare e concentrarmi funziona per me come la meditazione.” – Marciano Siniscalchi, Professore di Economia a Northwestern University

Cosa si può fare per diffondere la conoscenza della matematica?

“Insegnarla con modalità che dèstino l’interesse, per esempio, a uno studente di Economia va insegnata mostrandone l’importanza per la gestione finanziaria o aziendale. In termini economici, l’offerta di matematica non deve essere supply driven, ma demand driven. La matematica non è nata astratta, ma lo è divenuta molto tempo dopo.” – Lorenzo Peccati, Professore emerito di Matematica Applicata presso l’Università Bocconi

La matematica è solo per uomini?

Nel 2014 per la prima volta dalla sua istituzione la Medaglia Fields è stata assegnata ad una donna, Maryam Mirzakhani, scomparsa prematuramente nel 2017. Lei amava definirsi una “pensatrice lenta”. Sua figlia la ricorda mentre disegna, su grandi fogli distesi sul tappeto, come un’artista.

Corriere della Sera – Inserto Liberi tutti – 17 Agosto 2018 

 

 

 

 

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