Perimetro e area di parallelogrammi e rombi

Scopri le proprietà di parallelogrammi e rombi: come possiamo calcolare il loro perimetro e la loro area? Impara subito tutti i segreti e scopri la formula del perimetro del parallelogramma e la formula dell'area del rombo.

Appunti

Ricorda: non ci sono segreti! Il perimetro di un qualsiasi poligono è sempre uguale alla lunghezza del suo contorno.

Il parallelogramma è come un rettangolo storto: sai già come trovare la sua area! L'area di un parallelogramma è uguale a quella di un rettangolo.

Scopri come ricavare la formula dell'area del rombo: dobbiamo partire ancora da un rettangolo.

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Perimetro del parallelogramma e del rombo

Perimetro del parallelogramma

Perimetro del rombo

Il parallelogramma è un quadrilatero che ha i lati uguali e paralleli a due a due. Possiamo trovare il perimetro del parallelogramma come abbiamo imparato a fare per il rettangolo:

P = (b + l) x 2

Il rombo è un parallelogramma con la particolarità di avere tutti e quattro i lati uguali. Possiamo trovare il perimetro del rombo come abbiamo imparato per il quadrato:

P = l + l + l + l = 4 x l

Area del parallelogramma

Il parallelogramma non è altro che un rettangolo “storto”. Allora possiamo calcolare la sua area come abbiamo imparato per il rettangolo! Se tracciamo l’altezza e "raddrizziamo" il parallelogramma, otteniamo un rettangolo.

L’area del parallelogramma è uguale al prodotto della base per l’altezza:

A = b x h

Ricordati che misuriamo l’area in centimetri quadrati (cm£$^2$£), multipli o sottomultipli.

Area del rombo

Per calcolare l’area di un rombo, abbiamo bisogno di conoscere le sue diagonali. La diagonale di un poligono è quel segmento che collega vertici opposti. Il rombo ne ha due diverse e perpendicolari: le chiamiamo diagonale maggiore (D) e diagonale minore (d).

Disegniamo il rettangolo che ha come lati le due diagonali: riesce a contenere perfettamente il rombo! Com’è però questo rettangolo rispetto al rombo? È esattamente il doppio!

Allora l’area del rombo è uguale alla metà dell’area del rettangolo che ha come lati le due diagonali del rombo.

A = (D x d) : 2

Ricordati che misuriamo l’area in centimetri quadrati (cm£$^2$£).

Formule inverse del parallelogramma e del rombo

È possibile ricavare la misura dei lati di un parallelogramma o delle diagonali di un rombo conoscendo solo il perimetro o l’area? Certo! Basta ricavare le formule inverse, cioè quelle formule che ci permettono di percorrere “all’indietro” la strada fatta per calcolare perimetro e area di un poligono.

Conosciamo il perimetro di un parallelogramma. Sappiamo che è un poligono che ha i lati a due a due uguali e paralleli. Conoscendo una base, possiamo ricavare il lato obliquo e viceversa, come abbiamo imparato a fare con il rettangolo.

l£$_\text{obliquo}$£ = (P£$_\text{parallelogramma}$£ : 2) − b

b = (P£$_\text{parallelogramma}$£ : 2) − l£$_\text{obliquo}$£

Se conosciamo l’area del parallelogramma, possiamo ricavare la base o l’altezza del parallelogramma.

b = A£$_\text{parallelogramma}$£ : h

h = A£$_\text{parallelogramma}$£ : b

Il rombo, come il quadrato, ha quattro lati uguali. Quindi, conoscendo il perimetro, basta dividerlo per 4 e troviamo subito il lato del rombo.

l£$_\text{rombo}$£ = P£$_\text{rombo}$£ : 4

Conoscendo l’area e una delle diagonali di un rombo, possiamo ricavare l’altra diagonale.

D = (A£$_\text{rombo}$£ x 2) : d

d = (A£$_\text{rombo}$£ x 2) : D