Calcolare perimetro e area con Scratch
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Perimetro e area di quadrati e rettangoli
Impara le formule per calcolare perimetro e area di rettangoli e quadrati. Scopri come risolvere i problemi di geometria che coinvolgono rettangolo e quadrato.
Appunti
Come calcolare il perimetro di quadrati e rettangoli? Non è così difficile: si tratta sempre di misurare la lunghezza del contorno di questi due poligoni.
Scopri le formule per calcolare l'area del quadrato e l'area del rettangolo. Ripassa e preparati alla verifica di geometria!
Contenuti di questa lezione su: Perimetro e area di quadrati e rettangoli
Perimetro del rettangolo e del quadrato
Perimetro del rettangolo
Perimetro del quadrato
Il rettangolo è un quadrilatero con i lati uguali a due a due. Come sempre, per calcolare il suo perimetro, ci basta sommare le misure dei suoi lati. Riusciamo a distinguere una base (b), il lato su cui "poggia" il rettangolo, e un’altezza (h), il lato verticale. Possiamo trovare il perimetro di un rettangolo così:
P = (b + h) x 2
Il quadrato è un rettangolo particolare perché ha 4 lati tutti uguali. Per calcolare il perimetro del quadrato è dato dalla somma delle misure dei suoi quattro lati. Se indichiamo i lati con la lettera l, quindi, possiamo trovare facilmente il perimetro del quadrato:
P = l + l + l + l = 4 x l
Area del rettangolo
Qual è l’area di un rettangolo con la base di 3 cm e l’altezza di 5 cm?
Osserviamo il rettangolo e dividiamolo in quadretti tutti uguali. Con quanti quadretti riusciamo a ricoprirlo? Prendiamo dei quadratini con il lato di 1 cm: ce ne stanno ben 15, cioè 5 righe da 3 quadretti ciascuna.
L’area del rettangolo è uguale al prodotto della base per l’altezza!
A = b x h
Ricordati che misuriamo l’area in centimetri quadrati (cm£$^2$£), multipli o sottomultipli. È proprio come contare i quadratini con il lato di 1 cm che stanno nel rettangolo!
Area del quadrato - come calcolarla
Abbiamo già detto che il quadrato è un rettangolo particolare, quindi non dobbiamo imparare niente di nuovo per calcolare l’area del quadrato.
Qual è l’area di un quadrato con il lato di 3 cm?
Dividiamolo in quadretti tutti uguali, con il lato di 1 cm: ce ne stanno 9 in tutto, cioè 3 righe da 3 quadretti ciascuna.
L’area del quadrato è uguale al prodotto del lato per se stesso, cioè al lato alla seconda:
A = l x l = l£$^2$£
Ricordati che misuriamo l’area in centimetri quadrati (cm£$^2$£), multipli o sottomultipli. È proprio come contare i quadratini con il lato di 1 cm che stanno nel quadrato!
Formule inverse di quadrati e rettangoli
Come facciamo a risolvere i problemi in cui non sono indicate le misure dei lati di quadrati o rettangoli, ma solo il perimetro o l’area? Utilizziamo le formule inverse!
Sappiamo il perimetro del quadrato, come facciamo a trovare la misura del suo lato? Ricorda che il quadrato ha quattro lati uguali, quindi basta una divisione:
l = P : 4
E che ne dici del rettangolo? Come facciamo a trovare la misura della base conoscendo solo perimetro e altezza? O la misura dell’altezza conoscendo solo perimetro e base? Basta una divisione e poi una sottrazione:
b = (P : 2) – h
h = (P : 2) – b
Conosciamo l’area di un rettangolo e la sua base. Come facciamo a trovare l’altezza? O viceversa, conosciamo l’altezza: come facciamo a trovare la base?
h = A : b
b = A : h
Tieni a mente le formule inverse per poter risolvere tutti i problemi di geometria con quadrati e rettangoli.
Esercizi su perimetri e aree di quadrati e rettangoli
Perimetro e area
Trova le aree corrette!
Ecco un paio di schede per provare ad affrontare esercizi diversi sul calcolo del perimetro e dell’area di quadrati e rettangoli. Scarica qui i pdf:
