Perimetro e area di trapezi

Ricordi cosa sono i trapezi?

Impara le formule per calcolare perimetro e area dei trapezi.

 

Appunti

Come troviamo l'area di un trapezio? Dobbiamo provare a ricondurci ad un rettangolo, o almeno un parallelogramma: una figura più semplice di cui sappiamo calcolare l'area.

Prova anche tu a dimostrare come trovare l'area di un trapezio: basta carta, matita e un paio di forbici!

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Perimetro di un trapezio

Un trapezio è un quadrilatero che ha due lati paralleli e due non paralleli. Abbiamo imparato a classificare i trapezi: conosciamo il trapezio scaleno, il trapezio isoscele e il trapezio rettangolo.

Non importa quale trapezio abbiamo davanti: il perimetro è sempre la misura del contorno del poligono.

Distinguiamo le due basi, una più lunga (la base maggiore che indichiamo con B) e una più corta (la base minore che indichiamo con b), poi altri due lati, i lati obliqui che chiamiamo l£$_1$£ e l£$_2$£. Ecco come trovare il perimetro:

P = B + b + l£$_1$£ + l£$_2$£

Area di un trapezio

Il trapezio ha una forma un po’ particolare rispetto alle figure che abbiamo studiato finora. Come possiamo calcolare la sua area?

Proviamo a lavorare sul trapezio per ricondurci a una qualche forma che conosciamo già. Se prendiamo due trapezi e li mettiamo uno di fianco all’altro, cosa riusciamo a disegnare? Un parallelogramma! Ha i lati paralleli a due a due e la base è uguale alla somma delle due basi del trapezio.

Per trovare l’area del trapezio possiamo usare la formula che abbiamo imparato per il parallelogramma, ricordandoci di dividere per 2:

A = [(B + b) x h] : 2

Ricordati che misuriamo l’area in centimetri quadrati (cm£$^2$£), multipli o sottomultipli.

Formule inverse del trapezio

Come abbiamo già imparato per gli altri quadrilateri che abbiamo studiato, anche per i trapezi possiamo trovare le formule inverse che ci permettono di ricavare l'altezza o la somma delle due basi del trapezio, conoscendo l'area e un altro elemento.

h = (A x 2) : (B + b)

(B + b) = (A x 2) : h

Scopri il segreto della formula dell'area del trapezio!

Scopri il segreto della formula dell'area del trapezio.

Basta prendere due trapezi, metterli uno di fianco all'altro e... ecco un parallelogramma! Ricordi come si calcola l'area di un parallelogramma? Ecco, il nostro trapezio corrisponde proprio alla metà di quel parallelogramma. 

Prendi spunto da questa scheda per far dimostrare ai tuoi alunni come calcolare l'area di un trapezio: .