I poligoni: come sono e come si classificano
I poligoni sono figure geometriche fondamentali nel vasto mondo della matematica, caratterizzate da linee rette che si connettono per formare una forma chiusa. Queste figure piane sono ovunque intorno a noi, dai segnali stradali ai disegni artistici, e giocano un ruolo cruciale nell’apprendimento della geometria.
I poligoni vengono distinti principalmente in base al loro numero di lati. Il termine “poligono” deriva dalle parole greche che significano “molti angoli”, il che è appropriato dato che ogni poligono è definito dalla connessione di segmenti di linea retta che formano angoli ai loro punti di intersezione. Al livello più elementare, abbiamo i triangoli, che sono poligoni con tre lati. Questi sono i poligoni più semplici possibili e servono come mattoni fondamentali per molte strutture geometriche più complesse.
Man mano che aumentiamo il numero di lati, incontriamo una varietà di poligoni, ciascuno con il proprio nome e insieme di proprietà. I quadrilateri, con quattro lati, includono forme familiari come quadrati, rettangoli e rombi. I pentagoni, con cinque lati, e gli esagoni, con sei, sono comunemente visti in natura e nell’architettura, come nelle celle di un alveare o nel Pentagono degli Stati Uniti.
Proseguendo, incontriamo poligoni con un numero sempre maggiore di lati. Gli ettagoni (7 lati), gli ottagoni (8 lati), i nonagoni (9 lati) e i decagoni (10 lati) sono solo alcuni esempi. Mentre il numero di lati aumenta, i nomi possono diventare meno familiari, ma il principio di base rimane lo stesso: ogni poligono è definito e classificato dal suo numero di lati.
Oltre alla classificazione basata sul numero di lati, i poligoni possono anche essere descritti come regolari o irregolari. Un poligono regolare ha tutti i lati della stessa lunghezza e tutti gli angoli della stessa misura, come un quadrato o un esagono regolare. I poligoni irregolari, d’altra parte, non hanno questa uniformità, il che può portare a una ricca varietà di forme e disegni.
Vediamoli meglio insieme.
Cosa sono i poligoni
Un poligono è una figura delimitata da una linea spezzata chiusa.
In un poligono riconosciamo diversi elementi:
- i lati, sono tutti i segmenti che compongono la linea spezzata;
- i vertici, sono gli estremi dei segmenti, cioè i punti di incontro dei lati;
- la superficie, è la parte di piano che viene delimitata dalla spezzata;
- gli angoli interni, sono la parte di piano delimitata da due lati di un poligono.
Un poligono ha lo stesso numero di lati, angoli e vertici: se un poligono ha 4 lati, ha anche 4 vertici e 4 angoli interni.
La classificazione dei poligoni in base ai lati
I poligoni hanno nomi diversi a seconda del numero di lati e quindi del numero di angoli.
- Triangolo: tre lati e tre angoli
- Quadrilatero: quattro lati e quattro angoli (se ha quattro lati tutti uguali, allora è un quadrato)
- Pentagono: cinque lati e cinque angoli
- Esagono: sei lati e sei angoli
- Ettagono: sette lati e sette angoli
- Ottagono: otto lati e otto angoli
I poligoni possono avere lati e angoli tutti diversi. I poligoni che hanno lati e angoli tutti uguali sono poligoni particolari: i poligoni regolari. Scopriremo presto le loro proprietà!
Impariamo poi il nome di alcuni quadrilateri particolari, che riconosciamo in base ad altre caratteristiche:
- Parallelogramma: ha i lati paralleli due a due;
- Rettangolo: è un parallelogramma con gli angoli tutti uguali a 90 gradi. È un poligono con quattro angoli retti e i lati paralleli a due a due;
- Rombo: è un parallelogramma con i lati tutti uguali;
- Trapezio: è un quadrilatero che ha due lati paralleli.
Esercizi da svolgere sui poligoni
Riconosci i poligoni
Sicuri di aver imparato tutto sui poligoni?
Con la nostra scheda possiamo ripassare le parti fondamentali che ci aiutano a riconoscere un poligono. Scaricala subito: .
Proponiamo poi un’attività di disegno per imparare a classificare i poligoni correttamente, in base al numero di lati: triangoli, quadrilateri, pentagoni… Potete riproporre la stessa attività facendo loro classificare le impronte/le sagome degli oggetti che si trovano in classe: in quale insieme dovremmo posizionare il quaderno? In quale la gomma? E così via… Scarica qui anche la seconda scheda: .