I poliedri

Cosa sono i poliedri?

Sono i solidi delimitati da delle figure piane, dei poligoni. Scopri lo sviluppo piano dei poliedri e impara a visualizzare la superficie totale del solido.

Appunti

Impariamo a distinguere i poliedri in base alle loro facce.

Esistono dei poliedri particolari che hanno come facce dei poligoni regolari tutti uguali tra di loro: sono i poliedri regolari.

Ripassa gli elementi dei solidi e scopri come sono fatti gli sviluppi piani dei poliedri regolari.

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Cosa sono i poliedri?

I solidi delimitati da poligoni si chiamano poliedri. Ricordi come distinguere facce, spigoli e vertici?

Le facce dei poliedri sono tutti poligoni: triangoli, rettangoli, quadrati, esagoni, pentagoni… dipende dal tipo di poliedro che abbiamo di fronte!

Lo sviluppo piano dei solidi

Sviluppo piano di un prisma

Sviluppo piano di una piramide

Grazie allo sviluppo piano di un poliedro, riusciamo a visualizzare meglio le facce.

È una rappresentazione in due dimensioni di un oggetto che ha tre dimensioni. Riusciamo a visualizzare tutta la superficie del poliedro.

Consideriamo un poliedro qualunque. La superficie totale (£$ S_{tot} $£) del solido è rappresentata dalla somma di:

  • superficie laterale (£$ S_l $£), cioè la parte dello sviluppo che rappresenta le facce laterali;
  • superficie delle basi (due nel caso dei prismi, una sola per le piramidi)

I poliedri regolari

Esistono dei poliedri particolari che hanno come facce dei poligoni regolari. Il loro nome cambia in base al numero di facce che hanno:

  • il tetraedro ha 4 facce, tutte a forma di triangolo equilatero
  • l’esaedro (o cubo) ha 6 facce, tutte a forma di quadrato
  • l’ottaedro ha 8 facce, tutte a forma di triangolo equilatero
  • il dodecaedro ha 12 facce, tutte a forma di pentagono regolare
  • l’icosaedro ha 20 facce, tutte a forma di triangolo equilatero

Come potranno essere i loro sviluppi piani?