Criteri di divisibilità

Tutti i numeri pari sono divisibili per 2. Come facciamo a riconoscere un numero pari? Basta controllare se la cifra delle unità è uguale a 0, 2, 4, 6, 8.

Abbiamo imparato che, contando, alterniamo numeri pari e numeri dispari, quindi sono veramente tanti i numeri che sono divisibili per 2!

I numeri divisibili per 3 non sono facili da individuare come i numeri pari o dispari. Esiste però un trucco che ci permette di capire subito se un numero è divisibile per 3. Se la somma delle cifre di un numero è un multiplo di 3, allora quel numero è divisibile per 3.

Esempio: 168 è divisibile per 3 perché 1 + 6 + 8 = 15 che è un multiplo di 3. Invece 782 non è divisibile per 3 perché 7 + 8 + 2 = 17 che non è un multiplo di 3.

Utilizziamo lo stesso trucco anche per individuare i numeri divisibili per 9. Se la somma delle cifre di un numero è un multiplo di 9, allora quel numero è divisibile per 9.

Esempio: 108 è divisibile per 9 perché 1 + 0 + 8 = 9, mentre 7633 non è divisibile per 9 perché 7 + 6 + 3 + 3 = 19 che non è un multiplo di 9.

Riesci a capire quali sono i legami tra i numeri divisibili per 9 e quelli divisibili per 3?

I numeri divisibili per 4 sono tutti quei numeri che hanno come ultime due cifre 00 oppure un numero che è multiplo di 4. Possiamo partire dai multipli di 2: uno ogni due di questi è anche multiplo di 4. 4 è divisibile per 4, ma 6 non lo è; 8 è divisibile per 4, ma 10 non lo è… E così via!

Esempio: 600 è divisibile per 4 e lo è anche 4432, invece non sono multipli di 4 i numeri 218 e 9334.

Sono divisibili per 5 tutti quei numeri in cui l’ultima cifra è uguale a 0 o a 5. Per ricordarti i multipli di 5, inizia a leggere l’orologio: i numeri indicati sui quadranti sono proprio quelli che appartengono alla tabellina del 5, cioè quelli che sono divisibili per 5.

Esempio: 6340 e 895 sono divisibili per 5, mentre 672 e 4401 non lo sono.

I numeri divisibili per 10 sono facili da individuare: basta che abbiano l’ultima cifra uguale a 0. Sono divisibili per 10 i numeri 20, 40, 70, 90, 130, 560, 8890… e così via!