Divisioni in colonna

Possiamo fare le divisioni in colonna? Dobbiamo imparare a seguire uno schema un po’ diverso dal solito.

Proviamo a risolvere la divisione 354 : 3.

Disegniamo sul foglio una T in orizzontale, poi scriviamo il dividendo a sinistra, il divisore a destra sopra alla linea orizzontale, mentre sotto scriveremo il risultato passo a passo.

• Scegliamo nel dividendo un numero che sia maggiore o uguale al divisore, partendo dalla cifra delle centinaia: la cifra delle centinaia è 3 ed è uguale al divisore. Quindi scegliamo il 3 e lo selezioniamo con una lunetta.
• Calcoliamo la divisione tra la cifra che abbiamo scelto ed il divisore, cioè 3 : 3. Quindi scriviamo il risultato, cioè 1, sotto alla linea orizzontale.
• Scriviamo il resto di questa prima divisione (cioè 0) sotto alla cifra che avevamo selezionato.
  Abbassiamo la seconda cifra del dividendo, cioè quella delle decine, e ripetiamo i passaggi dall’inizio.
• 5 : 3 = 1 con resto 2. Scriviamo 1 al risultato di fianco all’altro 1 e scriviamo il resto (cioè 2) sotto alla cifra delle decine. Ora
• Abbassiamo l’ultima cifra del dividendo di fianco al 2 e calcoliamo 24 : 3 = 8. È una divisione esatta! Scriviamo l’8 nel quoziente e il resto 0 nella colonna di sinistra.

Ecco il risultato della nostra divisione: 354 : 3 = 118.

E se la prima cifra del dividendo è minore del divisore? Non cambia nulla, ma dovremo iniziare selezionando le prime due cifre del dividendo.

Non tutte le divisioni sono esatte, abbiamo già scoperto che ci sono anche le divisioni con il resto. Procediamo esattamente come abbiamo già visto, ma ci fermiamo solo quando il resto finale è minore del divisore.

Segui l’esempio e calcola la divisione 452 : 5. È una divisione esatta?

Scegliamo nel dividendo le prime due cifre e calcoliamo 45 : 5 = 9. Scriviamo 9 nel quoziente e il resto (cioè 0) sotto alla cifra delle decine. Quindi abbassiamo la cifra delle unità: quanto fa 2 : 5? Fa 0, infatti il 5 sta 0 volte nel 2. Quindi scriviamo 0 nel quoziente e ci fermiamo perché siamo arrivati ad un resto minore del dividendo.

452 : 5 = 90 con il resto di 2

Hai fatto tutte le divisioni, ma non sei sicuro del risultato? Possiamo verificarlo facilmente: ricordati che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione, quindi è possiamo utilizzare quest’ultima per controllare i nostri conti.

Verifichiamo se abbiamo fatto giusto i conti nei due casi che abbiamo analizzato:

• se la divisione è esatta, basta moltiplicare il quoziente per il divisore. Il risultato è corretto se il prodotto è uguale al dividendo. Per esempio, abbiamo visto che 354 : 3 = 118. Controlliamo: 118 x 3 = 354, allora la nostra divisione è corretta!
• se la divisione ha il resto, procediamo nello stesso modo, ma dobbiamo ricordarci di aggiungere il resto al risultato del prodotto! Per esempio abbiamo visto che 452 : 5 = 90 con il resto di 2. Controlliamo: 90 x 5 = 450, aggiungiamo il resto 450 + 2 = 452 e troviamo il nostro dividendo. Divisione corretta!