Come si fanno le divisioni con numeri grandi e numeri decimali
Il calcolo con i numeri grandi e i numeri decimali può sembrare una sfida ma con la giusta comprensione e una pratica costante, anche le operazioni apparentemente complicate, come le divisioni, possono diventare un gioco da ragazzi. Ecco il fine di questo articolo: fornirvi le competenze e le strategie necessarie per affrontare con sicurezza le divisioni con numeri grandi e decimali!
La divisione è una delle quattro operazioni matematiche fondamentali e gioca un ruolo cruciale in numerosi ambiti della nostra vita quotidiana e della scienza. È l’operazione inversa della moltiplicazione e serve a distribuire una quantità in parti uguali. Ma quando si tratta di numeri grandi o decimali, la divisione può sembrare molto più spaventosa. Che si tratti di dividere un numero a tre cifre per uno a due cifre, o di dividere un numero decimale per un numero intero, o viceversa, le divisioni con numeri grandi e decimali richiedono precisione e attenzione.
Vediamo insieme come fare per affrontare le divisioni al meglio!
- Le proprietà della divisione
- La prova della divisione con i numeri grandi
- Come si risolvono le divisioni con i numeri decimali
Le proprietà della divisione
Le divisioni con le migliaia e i numeri molto grandi, non sono poi così diverse dalle divisioni che hai imparato a fare finora. Infatti, se applichiamo la proprietà invariantiva, possiamo sempre ricondurci a divisioni più semplici, in cui il divisore è un numero di una o due cifre.
14500 : 500 = (14500 : 100) : (500 : 100) = 145 : 5 = 29
Ricordati sempre di applicare la proprietà invariantiva e i conti risulteranno più semplici! Prova a risolvere il problema!
La prova della divisione con i numeri grandi
Controlliamo sempre che i nostri conti siano giusti, basta fare la prova della divisione! La prova consiste nel moltiplicare il quoziente per il divisore, aggiungere l’eventuale resto e controllare che il risultato finale sia uguale al dividendo. In questo caso la divisione è corretta!
5688 : 711 = (5688 : 79) : (711 : 79) = 72 : 9 = 8
Verifichiamo se il risultato è corretto: 8 x 711 = 5688 che è proprio il nostro dividendo.
Fai attenzione però: se hai applicato la proprietà invariantiva per risolvere una divisione, e alla fine ottieni una divisione con resto, per fare la prova devi prima moltiplicare quel resto per il numero per cui hai diviso all’inizio e poi sommarlo al risultato del prodotto tra quoziente e divisore.
4566 : 216 = (4566 : 3) : (216 : 3) = 1522 : 72 possiamo applicarla nuovamente, dividendo entrambi i termini per 2: (1522 : 2) : (72 : 2) = 761 : 36 = 21 con il resto di 5. Facciamo la verifica: 21 x 216 = 4526. Per arrivare al nostro risultato, abbiamo applicato la proprietà invariantiva due volte, dividendo prima per 3 e poi per 2, quindi per trovare il resto corretto, dobbiamo moltiplicare 5 x 3 x2 = 15 x 2 = 30. Il risultato della nostra divisione è quindi 21 con il resto di 30.
Come si risolvono le divisioni con i numeri decimali
Risolvi il problema!
Come risolvere una di queste divisioni?
Tutte le operazioni che abbiamo imparato a fare con in numeri interi, possiamo farle anche con i numeri decimali. Grazie alla proprietà invariantiva, possiamo ricondurre le divisioni con i numeri decimali alle divisioni che conosciamo: basta moltiplicare per 10, 100, 1000, quello che serve per spostare la virgola e rendere il numero intero, sia il dividendo che il divisore.
25,35 : 5 = (25,35 x 100) : (5 x 100) = 2535 : 500
Quindi possiamo procedere a risolvere la divisione come sappiamo.
Altrimenti, basta ricordarsi di mettere la virgola nel calcolo del quoziente. Osserva la divisione che abbiamo risolto nell’esempio.