La proprietà invariantiva della divisione spiegata con un video

Visto che la sottrazione è l'operazione inversa dell'addizione e la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione, possiamo parlare di divisione come "sottrazione ripetuta".

Il risultato di una divisione, infatti, è uguale al numero di volte che riusciamo a sottrarre il divisore dal dividendo.

$$ 18 : 3 = ? $$

Proviamo a sottrarre il £$ 3 $£ al £$ 18 $£ e vediamo per quante volte riusciamo a farlo:

$$ 1) \ 18 - 3 = 15  \quad 2) \ 15 - 3 = 12 \quad 3) \ 12 - 3 = 9 \quad 4) \ 9 - 3 = 6 \quad 5) \ 6 - 3 = 3 \quad  6) \ 3 - 3 = 0 $$

Contiamo: quante volte siamo riusciti a sottrarre il £$ 3 $£ e arrivare a £$ 0 $£? Ci siamo riusciti per sei volte. Allora

$$ 18 : 3 = 6 $$

Se non riusciamo ad arrivare a £$ 0 $£, significa che siamo di fronte ad una divisione non esatta, cioè che ha il resto. 

$$ 15 : 4 = ? $$

Sottraiamo il £$ 4 $£ al £$ 15 $£ e vediamo cosa riusciamo a trovare:

$$ 1) \ 15 - 4 = 11 \quad 2) \ 11 - 4 = 7 \quad 3) \ 7 - 4 = 3 $$

Non possiamo andare oltre. Siamo riusciti a sottrarre il £$ 4 $£ per tre volte, poi abbiamo avanzato £$ 3 $£. Quindi il risultato di questa divisione è:

$$ 15 : 4 = 3 \text{ con il resto di } 3 $$