Impara le proprietà della divisione e alcuni trucchetti per svolgere le divisioni velocemente!
Come fare i calcoli più velocemente? Basta imparare le proprietà della divisione e qualche utile trucchetto. Poi ricordati di verificare il risultato!
Prerequisiti per imparare trucchi e proprietà delle divisioni sono:
Ripassa come fare le divisioni
Utilizza la Tavola Pitagorica Interattiva per imparare le divisioni.
La moltiplicazione è un modo veloce per scrivere l’addizione dello stesso numero ripetuto più volte. Riusciamo a trovare qualcosa di analogo anche per la divisione?
La divisione canadese è un algoritmo, cioè un procedimento di calcolo, che prevede sottrazioni successive. Proviamo a capirla con un esempio!
Rita invita per merenda i suoi 3 amici mostri. Ha preparato in tutto 16 panini. Quanti panini potrà mangiare ciascun mostro, Rita compresa?
Siamo riusciti a risolvere una divisione attraverso sottrazioni successive, infatti i mostri hanno potuto mangiare 4 panini a testa. Controlliamo con la divisione: 16 : 4 = 4.
Nel caso di una divisione con resto, l’algoritmo della divisione canadese termina quando il resto è più piccolo del divisore.
La divisione canadese sembra un processo lungo, ma esistono modi per abbreviarla: basta sottrarre multipli del divisore, evitando così di ripetere la stessa operazione tantissime volte.
Sappiamo risolvere operazioni in riga e in colonna. Ti ricordi come fare le divisioni in colonna? Ripassiamolo insieme provando a fare una divisione in cui il divisore è un numero di due cifre:
348 : 12
Dobbiamo scegliere una parte del dividendo che sia più grande del divisore: il 12 non sta nel 3 perché è più grande, quindi scegliamo le prime due cifre, cioè 34. Quante volte il 12 sta nel 34? Ci sta 2 volte! Per essere sicuri, procediamo così:
Lo segniamo nel risultato. Moltiplichiamo 2 x 12 e scriviamo il prodotto incolonnato sotto al nostro dividendo, quindi facciamo la sottrazione 34 – 24 = 10.
Abbassiamo la terza cifra del dividendo e otteniamo il numero 108. Quante volte il 12 sta nel 108? Scriviamo 9 nel risultato, lo moltiplichiamo per il divisore e scriviamo il prodotto sotto al 108. Il risultato è 29.
Per risolvere le divisioni più difficili, in cui per esempio il divisore è un numero grande, a due o addirittura tre cifre, conviene utilizzare qualche trucchetto.
La divisione, come tutte le operazioni, ha una proprietà che ci aiuta a semplificare i calcoli: la proprietà invariantiva. Dividendo (o moltiplicando) entrambi i termini della divisione per uno stesso numero, il risultato non cambia.
Proviamo a calcolare 96 : 12. Quanto fa?
Conviene dividere entrambi i termini per uno stesso numero, per esempio 4. (96 : 4) : (12 : 4) = 24 : 3. Questa divisione è molto più facile! Sappiamo che il risultato è 24 : 3 = 8.
Applica questo trucco e non spaventarti di fronte alla divisioni più difficili! Quanto fa 672 : 112?
Un’altra proprietà per risolvere le divisioni più velocemente è la proprietà distributiva.
La proprietà distributiva l’abbiamo già utilizzata per la moltiplicazione (Proprietà della moltiplicazione), ma è valida anche per la divisione!
La proprietà distributiva della divisione rispetto all’addizione ci permette di scomporre il dividendo, dividere tutti i termini per il divisore e poi sommare i risultati ottenuti.
75 : 5 = (70 + 5) : 5 = (70 : 5) + (5 : 5) = 24 + 1 = 25
Ora che hai capito come fare le divisioni, non ti resta che controllare se i risultati che hai trovato sono tutti corretti. Facciamo la verifica!
88 : 11 = 8
Verifichiamo usando l’operazione inversa, cioè la moltiplicazione: moltiplicando quoto e divisore, dobbiamo ottenere il dividendo. 8 x 11 = 88. La nostra divisione è corretta!
Come si fa invece se la divisione ha il resto?
95 : 13 = 7 con resto 4
Verifichiamo come prima: 7 x 13 = 91. Poi dobbiamo aggiungere il resto: 91 + 4 = 95. Anche questa divisione è corretta! Missione compiuta!
