Prerequisiti per imparare le percentuali e gli sconti
Prerequisiti per imparare le frazioni:
Ripassa cosa è una frazione
Ripassa cosa è l' euro
Ripassa come funzionano le percentuali di tasso di interesse e di cambio
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Percentuali e sconti
Come possiamo utilizzare le frazioni nella vita reale?
Per calcolare le percentuali di aumento o di sconto.
Appunti
Le percentuali sono un modo abbreviato per scrivere una frazione con denominatore 100.
Ti è mai capitato di andare al supermercato e trovare degli sconti? Sono espressi attraverso le percentuali, che non sono altro che frazioni particolari.
Scopri cosa sono e impara a calcolare lo sconto partendo dall'intero!
Contenuti di questa lezione su: Percentuali e sconti
Cosa sono le percentuali?
Hai mai sentito parlare di percentuali? Sicuramente ti sarà capitato di vederlo in periodo di saldi, o comunque al supermercato.
Esempio: 20% è una percentuale.
Sono percentuali tutti quei numeri seguiti dal simbolo “%” che si legge “per cento”.
Ma cosa sono queste percentuali?
Le percentuali sono un modo abbreviato per scrivere una frazione con denominatore 100.
Infatti 20% £$ = \dfrac{20}{100} $£.
100% è l’intero: infatti 100% £$ = \dfrac{100}{100} = 1 $£, l’1% equivale a £$ \dfrac{1}{100} $£ e si chiama unità percentuale.
Possiamo scrivere tutte le frazioni in forma di percentuale: ci basta individuare la frazione equivalente che ha il denominatore uguale a 100.
Esempio: £$ \dfrac 12 $£ è equivalente a quale frazione con denominatore uguale a 100? Lo troviamo facilmente: 100 : 2 = 50. Moltiplichiamo questo numero per il numeratore e troviamo che £$ \dfrac 12 = \dfrac{50}{100} $£. Quindi £$ \dfrac 12 $£ indica la percentuale 50%.
Come calcolare uno sconto?
Ora che hai scoperto cosa nasconde la scritta “%”, calcolare gli sconti è un gioco da ragazzi!
Se una merce ha uno sconto del 20%, significa che ogni 100 euro del suo costo, ne spendiamo 20 in meno.
Quanto vale il 20% di un numero?
Dobbiamo calcolare la frazione di quel numero. Poiché 20% £$ =\dfrac{20}{100} $£, dobbiamo calcolare i £$ \dfrac{20}{100} $£ del prezzo di cui vogliamo trovare lo sconto.
A partire dall’intero, cioè, dobbiamo dividere per 100 e moltiplicare per il numeratore, cioè l’ammontare dello sconto percentuale.
Esempio: Una felpa da 25 € è scontata del 15%. Quanto costa la felpa scontata? Calcoliamo i £$ \dfrac{15}{100} $£ di 25,00. Dividiamo per 100 e moltiplichiamo per 15:
25,00 : 100 = 0,2500
poi moltiplichiamo 0,25 x 15 = 3,75
Questo è il valore dello sconto! Quindi dobbiamo sottrarre questa cifra al prezzo della felpa per capire il suo prezzo finale: 25 – 3,75 = 21,25 euro.
Come risalire dalla percentuale all’intero?
Studiando le frazioni abbiamo affrontato due problemi:
- calcolare la frazione di un numero
- risalire all’intero conoscendo la frazione.
Possiamo risalire dalle percentuali all'intero?
Sappiamo a quanto corrisponde lo sconto del 20% e vogliamo risalire al prezzo di partenza.
Dobbiamo moltiplicare il valore dello sconto per 100 e poi dividere per il numeratore, cioè l’ammontare dello sconto percentuale.
Esempio:
Sulla felpa che ti piace è stato applicato uno sconto di 12 euro che corrisponde al 30% del prezzo totale. Quanto costava inizialmente la felpa? Prendiamo il valore dello sconto e lo moltiplichiamo per 100, quindi 12 x 100 = 1200; poi dividiamo per 30 e troviamo il prezzo iniziale, cioè 1200 : 30 = 40.
Inizialmente la felpa costava 40 euro. Dopo lo sconto del 30% costa 40 – 12 = 28 euro.
Scheda attività - frazioni e percentuali
Percentuali artistiche
Frazioni equivalenti
Le percentuali non sono poi così difficili! È un modo per scrivere velocemente le frazioni con denominatore uguale a 100. Impariamo bene questo fatto fondamentale lasciando anche un po’ di spazio alla creatività.
Stampa la scheda: . Sulla scheda c’è un quadrato suddiviso in 100 quadratini uguali. Lasciate i ragazzi liberi di sfogare la propria fantasia, giocando con i colori: possono decidere come decorare il proprio quadrato, scegliendo quali quadratini colorare di un colore o di un altro. Terminata l’opera d’arte, dovranno… tirare le somme! Sotto alla scheda una semplice tabella in cui annotare il colore scelto, il numero di quadratini colorati, la frazione e la percentuale corrispondente.
Tutte le frazioni possono rappresentare una percentuale, il trucco sta nel trovare la frazione equivalente con denominatore uguale a 100. Proponiamo un’altra scheda da colorare per mettere alla prova questa abilità: .
Nella scheda ci sono frazioni e percentuali: i ragazzi devono riconoscerle e colorarle del colore giusto e scoprire il disegno nascosto!
