Cosa sono le potenze

Quando moltiplichi un numero tante volte per se stesso, l'operazione si chiama elevamento a potenza. Impara tutto quello che c'è da sapere sulle potenze.

Fai attenzione ad alcuni numeri come lo 0 e l'1 che si comportano in modo particolare.

Appunti

Cos'è una potenza? È l'operazione che esegui moltiplicando un numero per se stesso tante volte!

Impara a scrivere una potenza e fai attenzione allo 0 e all'1 che sono un po' particolari...

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Prerequisiti per imparare le potenze

Prerequisiti per imparare le potenze è la conoscenza dei numeri e delle moltiplicazioni

Cosa sono le potenze?

Abbiamo studiato che le moltiplicazioni sono un modo di scrivere le addizioni in cui gli addendi sono uguali e si ripetono più volte:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 x 5 lo stesso addendo, il 2, sommato a se stesso per 5 volte

Esiste un modo per scrivere una moltiplicazione dove i fattori si ripetono uguali più volte? Certo che esiste! Si chiama elevamento a potenza.

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2£$^5$£ lo stesso fattore, il 2, moltiplicato per se stesso 5 volte: questa è una potenza!

Una potenza è formata da due elementi:

  • la base, che indica il numero che si ripete;
  • l’esponente, che indica per quante volte si ripete la base.

Scriviamo 2£$^5$£ e leggiamo “due elevato a cinque”, oppure “due alla quinta”.

Potenze di 0 e di 1

Abbiamo studiato con le moltiplicazioni che esistono due fattori anomali, lo 0 e l’1. Anche per le potenze questi due numeri si comportano in modo particolare.

Una potenza che ha come base 1, è sempre uguale a 1: infatti sappiamo che l’1 è l’elemento neutro della moltiplicazione, quindi 1£$^3$£ = 1 x 1 x 1 = 1. Non importa quanto sia grande l’esponente, la potenza è sempre uguale a 1.

Una potenza che ha come base 0, è sempre uguale a 0: sappiamo che lo 0 è l’elemento assorbente della moltiplicazione, quindi 0£$^4$£ = 0 x 0 x 0 x 0 = 0. Non importa quanto sia grande l’esponente, la potenza è sempre uguale a 0.

Potenze con esponente 0 o 1

Spostiamoci adesso all’esponente: cosa succede se lo 0 o l’1 sono all’esponente?

Un numero elevato a 1 resta quel numero. Pensa a cos’è l’esponente: indica quante volte si ripete un fattore. Se è uguale a 1, vuol dire che prendiamo la base e la ripetiamo una sola volta: 4£$^1$£ = 4.

L’esponente uguale a 0, invece, è un po’ birichino: qualsiasi numero (escluso lo 0) elevato alla 0, dà come risultato 1, per esempio 8£$^0$£ = 1.

Le potenze di 10

Calcolare le potenze con base 10 è semplicissimo: basta aggiungere dopo l’1 tanti zeri quanti indicati dall’esponente.

10£$^1$£ = 10

10£$^2$£ = 100

10£$^3$£ = 1000

Sono quelle che hai già incontrato nella scrittura dei polinomi numerici per scomporre i numeri molto grandi.

Scheda attività potenze

Come funzionano le potenze?

Ecco una scheda per scoprirlo al meglio! Scaricala subito: .