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Sistema di numerazione decimale posizionale
Sistema decimale posizionale: cosa significano queste parole? Descrivono alla perfezione il nostro sistema di calcolo. Noi possiamo scrivere tutti i numeri utilizzando solo 9 cifre diverse: il valore di ogni cifra dipende dalla sua posizione nel numero.
Appunti
Due numeri scritti con le stesse cifre sono uguali? No! Dobbiamo fare attenzione all'ordine dei numeri: ciascuna cifra, in base alla sua posizione nel numero, ha un valore diverso.
Unità, decine, centinaia... abbiamo appena iniziato a scoprire i numeri! Possiamo andare avanti all'infinito, sempre utilizzando solamente 9 cifre diverse.
Impara a distinguere il valore di ciascuna cifra in base alla sua posizione e confrontare i numeri più grandi.
Contenuti di questa lezione su: Sistema di numerazione decimale posizionale
Sistema di numerazione decimale
Perché lo chiamiamo sistema di numerazione decimale?
Per contare utilizziamo 10 cifre, dallo 0 al 9.
Quando dobbiamo passare al numero dopo il 9, aggiungiamo un 1 davanti e ricominciamo da capo: 10, 11, 12…
Per questo motivo il nostro sistema di numerazione è decimale. Infatti 10 unità corrispondono a una decina e 10 decine corrispondono a un centinaio.
Con queste 10 cifre, possiamo scrivere tutti i numeri.
Posizione diversa, valore diverso
Il nostro sistema numerico è posizionale. Il valore di una cifra cambia a seconda della posizione che occupa.
I numeri 462 e 246 sono formati dalle stesse 3 cifre. Però sappiamo che non sono uguali!
Infatti 462 > 246 perché:
- nel primo numero abbiamo 4 h, 6 da, 2 u;
- nel secondo numero abbiamo 2 h, 4 da, 6 u.
In base alla posizione, ciascuna cifra assume un valore diverso.
Cosa puoi dire del numero 642? E' maggiore o minore di 462 e 246?
Come scomporre un numero
Per capire meglio che ogni cifra ha un valore diverso a seconda della posizione, basta scomporre il numero riconoscendo il valore di ciascuna cifra. Se siamo di fronte ad un numero di 3 cifre, la prima cifra, cioè quella più a sinistra, indica le centinaia, la seconda cifra è quella delle decine e infine c’è quella delle unità. In un numero di 2 cifre, invece, la prima cifra a sinistra indica le decine e poi c’è quella delle unità.
Conosciamo diversi modi per scomporre un numero:
- scomposizione in centinaia, decine e unità: 972 = 9 h + 7 da + 2 u;
- scomposizione come somma di addendi: 972 = 900 + 70 + 2;
- scomposizione come somma di prodotti: 972 = (9 x 100) + (7 x 10) + 2.
Sono modi diversi di scrivere lo stesso numero che rendono più facile riconoscere il valore di ciascuna cifra a seconda della sua posizione.
Scheda didattica - Sistema decimale posizionale
Iniziamo ad approfondire il significato di sistema decimale posizionale.
Il valore di ciascuna cifra cambia a seconda della posizione nel numero. Con questa scheda, i bambini potranno imparare a riconoscere il diverso valore di ciascun numero attraverso i colori e le scomposizioni in centinaia, decine e unità. Proponiamo un crucinumero e qualche esercizio standard per prendere confidenza con il sistema di numerazione decimale posizionale.
Scarica qui la scheda:
