La decina e il numero dieci
Le decine, in matematica, rappresentano un concetto fondamentale nel sistema numerico decimale, uno dei pilastri su cui si basa l’aritmetica e la comprensione dei numeri.
Il sistema decimale, adottato quasi universalmente nella vita quotidiana e nella scienza, si basa sul numero dieci. In questo sistema, le decine rappresentano il secondo livello di grandezza dopo le unità. Ogni volta che raggiungiamo il numero dieci in questo sistema, “reset” il conteggio delle unità e aggiungiamo “1” alla colonna delle decine, passando così da 9 a 10, da 19 a 20, e così via. Questo processo continua ogni volta che accumuliamo un’altra serie di dieci unità, facilitando la rappresentazione e la comprensione di numeri molto grandi attraverso un metodo ordinato e sistematico.
Il concetto di decine è inseparabile da quello delle posizioni dei numeri nel sistema decimale, dove il valore di ciascuna cifra dipende dalla sua posizione. Per esempio, nel numero 345, il 5 sta per 5 unità, il 4 per 40 (o 4 decine), e il 3 per 300 (o 3 centinaia).
Andiamo un po’ più in profondità.
- La decina: i numeri da 1 a 10
- Una decina, dieci unità
- Le decine sull'abaco
- Come contare a gruppi di decine
- Combinazioni che formano il numero 10
- Esercizi sulla decina
La decina: i numeri da 1 a 10
Contiamo con le dita delle mani, da 1 a 10.
Una decina corrisponde a 10 unità.
Una decina, dieci unità
I numeri da 0 a 9 sono le unità. Se aggiungiamo un’unità a 9, troviamo quella che si chiama decina. Una decina corrisponde a 10 unità.
Quali sono i numeri che sommati danno una decina? Sono gli amici del 10.
Abbiamo 4 unità. Quante altre ne servono per trovare una decina? Servono 6 unità. Infatti 4 + 6 = 10. Ma anche 6 + 4 = 10.
Quante unità dobbiamo aggiungere a 5 unità per trovare una decina?
Le decine sull’abaco
L’abaco è uno strumento che utilizzeremo per imparare addizioni e sottrazioni.
In blu scriviamo le unità (u) nella prima colonna.
In rosso scriviamo le decine (da) nella seconda colonna.
Il numero di pallini in ciascuna colonna indica da quante unità e da quante decine è formato il numero rappresentato.
In ciascuna colonna possono stare al massimo 9 pallini. Aggiungere un ulteriore pallino fa passare alla colonna successiva.
Infatti 10 unità corrispondono a una decina.
Come contare a gruppi di decine
Grazie alle decine, possiamo contare grandi quantità di oggetti.
Ogni volta che raggiungiamo 10, segniamo un pallino rosso sulla colonna delle decine. Mettiamo quelli che avanzano nella colonna delle unità.
Aiuta Oscar a contare le mosche. Quante decine e quante unità?
Combinazioni che formano il numero 10
Quali numeri formano il 10? Studiamo tutte le possibili combinazioni che hanno come risultato dieci.
Iniziamo dall’asticina numero 1 blu: appoggiamo il primo addendo sulla tavola di posa, di fianco mettiamo il secondo addendo, l’asticina rossa numero 9. Andiamo avanti con il 2 blu e di fianco l’8 rosso, poi il 3 blu e il 7 rosso, e così via.
Sulla tavola otteniamo un quadrato che misura 10×10. Riusciamo a visualizzare i reciproci: 1 e 9, 9 e 1.
La linea dei reciproci divide il quadrato in due parti uguali, una blu e una rossa.
Esercizi sulla decina
Ora che i bambini hanno preso confidenza con i numeri da 0 a 9, sanno metterli in ordine e sanno riconoscere i più grandi e i più piccoli, possiamo affrontare la decina.
Con la scheda di attività, possono imparare a raggruppare gli oggetti a gruppi di 10, scrivendo poi quante decine e quante unità ci sono in ogni immagine. Scopriranno l’esistenza dei numeri più grandi, inizieranno a scriverli, anche se ancora non sanno come leggerli. Scarica qui la scheda per stamparla: .