Monomi e polinomi in viaggio 30 gen 2017

Monomi e polinomi in viaggio. La matematica quotidiana dell’organizzazione di viaggi e vacanze ha bisogno di monomi e polinomi!

In matematica tutto è collegato: aritmetica (la matematica dei numeri), algebra (la matematica delle lettere), geometria (la matematica delle figure e dello spazio).
In particolare, monomi e polinomi, il primo argomento oscuro della scuola Media, dimostrano che numeri e lettere possono perfettamente convivere, anche se per gli studenti non sempre è una passeggiata!

Cosa sono monomi e polinomi?

Vi ricordate di averli studiati, vero? Ma non ricordate la definizione, giusto? Ecco qualche indizio…

I monomi sono le espressioni letterali più semplici, dove i numeri sono moltiplicati per le lettere, e le lettere possono anche essere elevate a potenza. Vi ricorda qualcosa?

E=mc², la famosa equazione di Einstein … mc² è un monomio!

Un polinomio invece è una somma algebrica di monomi, cioè una serie di monomi legati tra loro da più e meno.

Ma a cosa servono? Solo per vincere premi Nobel? In realtà sono tra i più usati strumenti per programmare viaggi e vacanze.
Monomi e polinomi servono per prenotare i viaggi?
Provate a prenotare su un sito online un viaggio di andata e ritorno in treno (o in aereo), sicuramente notate che il prezzo totale varia in funzione della classe scelta, del livello di servizio abbinato, della distanza tra la data della prenotazione e la data della partenza.

Il prezzo totale di andata e ritorno, per esempio 30 euro, è composto da 2 volte il prezzo del tragitto t, in pratica 2t = 2*15… un monomio!

Se invece dovete programmare uno spostamento più complesso, per esempio un AR treno + pullman allora state utilizzando un polinomio: 2t + 2p .

Raccontata così la matematica, la matematica quotidiana, è molto più chiara, vero?

Se proprio avete bisogno di un ripasso, guardate qui.

Monomi e polinomi servono per organizzare una vacanza?
Provate ad organizzare una vacanza, magari in Sardegna, sfruttando monomi e polinomi. Procediamo per passi:

1. quanto costa il biglietto AR del treno per arrivare in aeroporto? 2t – un monomio
2. quanto costa il biglietto AR di aereo per la Sardegna? 2a – un monomio
3. quanto costa il passaggio AR aeroporto-albergo in pullman? 2p – un monomio
4. qual è il costo complessivo AR per una persona? 2t + 2a + 2p … un polinomio!

Una settimana prima della partenza, la programmazione del viaggio si complica. Dovete imbarcare una valigia, non prevista… 20 euro. Quindi il polinomio 2t + 2a + 2p diventa 2t + 2a + 2p +20 … Ecco a cosa serve il famoso termine noto!

5. cosa succede al polinomio se scopriamo che il prezzo del treno è uguale al prezzo del pullman? t = p, quindi 2t + 2 a + 2t +20 … diventa 4t + 2 a +20 … oppure 4p + 2 a + 20
6. se in famiglia siamo 4 … quanto fa in tutto? 4(4p + 2 a) + 20 . Ecco, di nuovo le tabelline ci vengono in soccorso: 16p + 8 a + 20
7. ma quanto costa tutto il viaggio in euro? Se p= 10 e a = 80 … allora 16*10 + 8*80 + 20 = 160 + 640 + 20 = 820 euro in tutto!

La matematica quotidiana serve anche nell’organizzazione delle vacanze!
E ora… non resta che augurarvi buon viaggio!

Se siete curiosi di ascoltare il radio post leggete qui.