Circonferenza o cerchio? Questo è il problema!
8 giu 2016
Circonferenza, cerchio… A volte utilizziamo questi termini pensando allo stesso oggetto. Ma in verità sono oggetti molto diversi tra loro! Pensa alla differenza tra la ruota di una bicicletta e un frisbee… Scopri come riconoscere una circonferenza o un cerchio.
Circonferenza o cerchio: definizioni
La circonferenza è l’insieme dei punti che sono tutti ad una stessa distanza da un punto fisso chiamato centro. Ogni segmento che unisce il centro ad un punto della circonferenza si chiama raggio. Il cerchio, invece, è l’insieme dei punti che stanno all’interno di una circonferenza (se vogliamo dirlo in modo più matematico: il cerchio è la parte di piano delimitata da una circonferenza).
Conosciamo insieme gli elementi della circonferenza:
- la corda è il segmento che congiunge due punti di una circonferenza. La corda massima si chiama diametro ed è uguale al doppio del raggio;
- l’arco è una parte di circonferenza delimitata da due punti. Se questi due punti sono gli estremi di un diametro, abbiamo trovato una semicirconferenza.
Anche il cerchio ha le sue parti:
- un segmento circolare è ciascuna delle due parti in cui un cerchio è diviso da una corda. Se la corda è un diametro, troviamo due semicerchi;
- un settore circolare è la parte di cerchio delimitata da due raggi e dall’arco di circonferenza compreso tra questi;
- una corona circolare è la parte di cerchio delimitata da due circonferenze con lo stesso centro, ma raggi di misura diversa.
Circonferenza, punti e rette
Ora che abbiamo imparato a riconoscere se una figura è circonferenza o cerchio, proviamo a disegnare una circonferenza. Riusciamo a disegnare infinite circonferenze passanti per un punto o per due punti, ma solo una passante per tre punti non allineati. Impara a riconoscere i punti interni, esterni o appartenenti alla circonferenza.
Abbiamo studiato le posizioni reciproche di retta e circonferenza: una retta può essere esterna, secante o tangente alla circonferenza. Ricorda la proprietà delle tangenti: tutte le rette tangenti a una circonferenza sono perpendicolari a un raggio. Sarà utile per risolvere molti esercizi!
Se disegniamo più circonferenze, controlliamo le posizioni reciproche: osservando le distanze tra i due centri, possiamo capire se le circonferenze sono interne, esterne, tangenti o secanti.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
Parlando di circonferenza, non possiamo tralasciare gli angoli. All’interno di una circonferenza possiamo rappresentare due tipi di angoli:
- gli angoli al centro sono tutti quegli angoli che hanno il vertice nel centro della circonferenza. I lati di un angolo al centro sono due raggi e diciamo che l’angolo insiste sull’arco di circonferenza compreso tra quei due raggi;
- gli angoli alla circonferenza sono angoli il cui vertice è un punto della circonferenza. Esistono infiniti angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco e sono tutti equivalenti.
Un angolo al centro è ampio il doppio rispetto all’angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.
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