Gli enti fondamentali della geometria visti dallo spazio

25 apr 2016

Gli enti fondamentali della geometria sono il dizionario della geometria piana. Possiamo osservarli ovunque! Diamo un’occhiata al cielo sopra di noi… Riusciremo a osservare tutti gli enti fondamentali della geometria!

Quante volte il professore rimprovera i suoi studenti dicendo: “Ma insomma! Queste sono le basi!”

Anche la geometria ha le sue basi! …E le altezze, i lati, le aree… Ma prima di poter definire tutte queste cose è necessario conoscere i concetti primitivi della geometria.

Quali sono gli enti fondamentali della geometria?

Gli enti fondamentali della geometria sono quegli oggetti geometrici che non hanno una definizione vera e propria, ma che sono fondamentali per poter scrivere tutte le altre definizioni in geometria. Per questo motivo si chiamano anche enti geometrici primitivi e sono il punto, la retta e il piano. A partire da questi tre oggetti si sviluppa tutta la geometria che conosciamo.

Il punto

Il punto è un oggetto che non ha dimensioni: né lunghezza, né larghezza, né spessore. È una posizione! È un oggetto piccolissimo, ma molto importante: lo indichiamo con la lettera maiuscola, per esempio P, Q…

Hai mai osservato il cielo? Tutte le stelle sembrano proprio dei punti: viste da lontano non hanno nessuna dimensione, sono delle piccole luci nel cielo. Questi punti indicano delle posizioni: nella navigazione ci si orienta proprio grazie alle stelle! La stella polare è sempre stata utilizzata come punto di riferimento nell’antichità.

La retta

Proviamo a salire ad una dimensione e troviamo la linea: possiamo vederla come una successione infinita di punti. È una figura geometrica che non ha spessore, ha una sola dimensione: la lunghezza. La retta è una linea un po’ particolare: è dritta e continua all’infinito in entrambe le direzioni. La indichiamo con una lettera minuscola, per esempio r, s, t e la rappresentiamo con un tratteggio alle due estremità.

Se consideriamo delle parti della retta, riusciamo a trovare altri concetto della geometria che conosciamo:

• una retta che ha un inizio, ma non una fine è una semiretta. Di solito la indichiamo utilizzando l’origine e un altro punto della semiretta: per esempio scriviamo la semiretta OA;
• un segmento è una parte di retta compresa tra due punti che si chiamano estremi. Indichiamo un segmento scrivendo i suoi estremi, per esempio scriviamo il segmento AB. Con i segmenti possiamo fare tutte le operazioni, come abbiamo già imparato a fare con i numeri.

Il piano

Saliamo ancora di una dimensione ed ecco il piano! Un piano è una superficie che si estende in tutte le direzioni all’infinito. È un oggetto di due dimensioni: la lunghezza e la larghezza.

Curiosi di saperne di più? Guardate la lezione sugli enti fondamentali della geometria e allenatevi con gli esercizi svolti!

Buon allenamento con Redooc!

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