Gli enti fondamentali della geometria visti dallo spazio

25 Apr 2016

costellazioni-enti fondamentali della geometria

Gli enti fondamentali della geometria sono il dizionario della geometria piana. Possiamo osservarli ovunque! Diamo un’occhiata al cielo sopra di noi… Riusciremo a osservare tutti gli enti fondamentali della geometria!

Quante volte il professore rimprovera i suoi studenti dicendo: “Ma insomma! Queste sono le basi!”

Anche la geometria ha le sue basi! …E le altezze, i lati, le aree… Ma prima di poter definire tutte queste cose è necessario conoscere i concetti primitivi della geometria.

 

Quali sono gli enti fondamentali della geometria?

Gli enti fondamentali della geometria sono quegli oggetti geometrici che non hanno una definizione vera e propria, ma che sono fondamentali per poter scrivere tutte le altre definizioni in geometria. Per questo motivo si chiamano anche enti geometrici primitivi e sono il punto, la retta e il piano. A partire da questi tre oggetti si sviluppa tutta la geometria che conosciamo.

 

Il punto

Il punto è un oggetto che non ha dimensioni: né lunghezza, né larghezza, né spessore. È una posizione! È un oggetto piccolissimo, ma molto importante: lo indichiamo con la lettera maiuscola, per esempio P, Q

Hai mai osservato il cielo? Tutte le stelle sembrano proprio dei punti: viste da lontano non hanno nessuna dimensione, sono delle piccole luci nel cielo. Questi punti indicano delle posizioni: nella navigazione ci si orienta proprio grazie alle stelle! La stella polare è sempre stata utilizzata come punto di riferimento nell’antichità.

 

La retta

Proviamo a salire ad una dimensione e troviamo la linea: possiamo vederla come una successione infinita di punti. È una figura geometrica che non ha spessore, ha una sola dimensione: la lunghezza. La retta è una linea un po’ particolare: è dritta e continua all’infinito in entrambe le direzioni. La indichiamo con una lettera minuscola, per esempio r, s, t e la rappresentiamo con un tratteggio alle due estremità.

Se consideriamo delle parti della retta, riusciamo a trovare altri concetto della geometria che conosciamo:

  • una retta che ha un inizio, ma non una fine è una semiretta. Di solito la indichiamo utilizzando l’origine e un altro punto della semiretta: per esempio scriviamo la semiretta OA;
  • un segmento è una parte di retta compresa tra due punti che si chiamano estremi. Indichiamo un segmento scrivendo i suoi estremi, per esempio scriviamo il segmento AB. Con i segmenti possiamo fare tutte le operazioni, come abbiamo già imparato a fare con i numeri.

Il piano

Saliamo ancora di una dimensione ed ecco il piano! Un piano è una superficie che si estende in tutte le direzioni all’infinito. È un oggetto di due dimensioni: la lunghezza e la larghezza.

 

Curiosi di saperne di più? Guardate la lezione sugli enti fondamentali della geometria e allenatevi con gli esercizi svolti!

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