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La sfidaOrganizzando il party leggendario ti accorgi che devi fare un po’ di conti. |
Risolvere le disequazioni di secondo grado significa trovare gli intervalli che costituiscono la soluzione.
Se scomponi il polinomio in un prodotto puoi studiare il segno dei singoli fattori e poi risolvere la disequazione.
E se non riesci a scomporre il polinomio?
Puoi risolvere le disequazioni di secondo grado utilizzando l’interpretazione grafica.
Per risolvere le disequazioni di secondo grado utilizzando l’interpretazione grafica, devi:
Per semplicità, puoi sempre ricondurti al caso \(a>0\), cambiando tutti i segni dei termini del polinomio e il verso della disequazione.
Le intersezioni con l’asse delle \(x\) corrispondono alle soluzioni di \(ax^2+bx+c=0\).
A questo punto puoi fare un disegno (indicativo) della parabola e per risolvere la disequazione devi stabilire per quali valori di \(x \) la parabola si trova:
E se ti sei perso nel piano cartesiano…ritrova le coordinate!
Approfondisci i legami tra la parabola e la risoluzione di disequazioni di secondo grado!
Cosa succede se la parabola non interseca mai l’asse delle \(x\)? Significa che l’equazione associata è impossibile (non ha soluzioni, non ci sono valori di \(x\) per cui il trinomio si annulla), ma … non significa che anche la disequazione sia impossibile!
La soluzione della disequazione dipende dal segno della disuguaglianza e del coefficiente \(a\).
1° CASO: \(ax^2+bx+c>0\, , a > 0\)
2° CASO: \(ax^2+bx+c<0\, , a > 0 \)
Se sei curioso di sapere come finisce la sfida…vai qui! |
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