Definizioni fondamentali sui poligoni

15 apr 2015

Definizione di poligono

Un poligono è un insieme di punti del piano costituito da:

• una poligonale chiusa non intrecciata
• tutti i punti interni alla poligonale chiusa

Terminologia

• i lati sono i segmenti della poligonale
• i vertici sono i punti estremi (per intenderci, dove i lati si incontrano e formano gli angoli)
• le diagonali sono i segmenti che uniscono due vertici che non appartengono allo stesso lato

Vai alla lezione completa per imparare ad applicare il teorema somma degli angoli interni di un triangolo e i suoi tre corollari, le proprietà sugli angoli dei poligoni convessi (somma angoli interni e esterni), e i 4 criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.

Caratteristiche

Gli angoli dei poligoni sono:

• angoli interni, se formati da ogni coppia di lati del poligono
• angoli esterni, adiacenti a quelli interni, cioè formati da un lato e dal prolungamento dell’altro

Poligoni convessi e poligoni concavi

Un poligono è:

• convesso, se tutti gli angoli interni sono minori di 180°
• concavo, se hanno almeno un angolo interno maggiore di 180°

Poligoni regolari

Si distinguono tra:

• equilateri: tutti i lati congruenti
• equiangoli: tutti gli angoli congruenti

I nomi dei poligoni dipendono dal numero di lati

3 lati = triangolo
4 lati = quadrilatero
5 lati = pentagono
6 lati = esagono
7 lati = eptagono
8 lati = ottagono
9 lati = ennagono
10 lati = decagono

Poligoni rispetto alla circonferenza

Esiste infine una particolare classificazione dei poligoni rispetto alla circonferenza.
Possono essere:

• inscritti in una circonferenza quando tutti i vertici appartengono ad una circonferenza
• circoscritti ad una circonferenza quando tutti i lati sono tangenti alla circonferenza. Ogni lato del poligono e la circonferenza si toccano in un solo punto