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La ricerca dei massimi, minimi e flessi è importante per fare uno studio di funzione dettagliato. Troviamo i massimi e i minimi relativi studiando il segno della derivata prima, che corrisponde allo studio della monotonia della funzione. Troviamo i flessi a tangente orizzontale studiando il segno della derivata seconda, cioè studiando la concavità della funzione.
La sfidaUn tratto dei percorsi di motocross più difficili in Italia è quello di equazione \( s (t) = sen \, t – |cos \, t |, t \in [0,2 \pi ]\) |
Il massimo è il valore più grande che una funzione assume in un intervallo. Se questo intervallo è tutto il dominio il massimo è assoluto, se è un sottoinsieme del dominio, allora il massimo è relativo.
Il minimo è il valore più piccolo che una funzione assume in un intervallo. Come per il massimo, il minimo sarà assoluto se l’intervallo è tutto il dominio della funzione, relativo se è un sottoinsieme del dominio.
Per la ricerca dei massimi e minimi relativi di una funzione f devi:
Il flesso di una funzione è un punto in cui la funzione cambia la sua concavità.
Per la ricerca dei flessi a tangente orizzontale di una funzione devi:
Se sei curioso di sapere come finisce la sfida…vai qui! |
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