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In questo articolo sulle derivate trovi tutto sui problemi di massimo e minimo o problemi di ottimizzazione. Sono problemi in cui devi cercare il valore massimo o minimo di una funzione in un intervallo. Leggi gli appunti e impara a impostare i problemi di massimo e minimo e a risolverli facendo attenzione a costruire la funzione migliore, ossia quella che ti permette di fare meno calcoli.
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I problemi di massimo e minimo sono quelli che hanno l’obiettivo di cercare massimi e minimi assoluti di una funzione in un intervallo.
Possiamo essere legati alla geometria euclidea, alla geometria solida, analitica, alla trigonometria… In tutti ti verrà chiesto di calcolare il valore che “massimizza” (o minimizza), ossia rendere massima (o minima) una funzione.
I problemi di massimo e minimo sono anche detti problemi di ottimizzazione, perché ci permettono di trovare il valore “ottimale” per risolvere alcune situazioni descritte dal problema.
La parte più difficile è impostare il problema, cioè capire e poi costruire la migliore strategia per la risoluzione. Migliore significa più veloce e con meno calcoli possibili.
Guarda come utilizzare questo procedimento se vuoi trovare il rettangolo di di area massima fra tutti quelli inscritti nella circonferenza di equazione \( x^2 + y^2 = 9 \) alla lezione Problemi di massimo e minimo.
Dopo aver impostato il problema, devi risolverlo.
Trova i massimi e i minimi assoluti della funzione nell’intervallo delle limitazioni;
Trova la soluzione finale del problema.
Guarda come utilizzare questo procedimento se vuoi trovare il rettangolo di di area massima fra tutti quelli inscritti nella circonferenza di equazione \( x^2 + y^2 = 9 \) alla lezione Problemi di massimo e minimo.
Ecco il problema: un foglio di carta deve contenere un’area di stampa di 50 cm², i margini superiore ed inferiore di 4 cm e i margini laterali di 2 cm. Quali sono le dimensioni minime del foglio di carta che possiamo utilizzare?
Segui i passaggi per impostare il problema di massimo e minimo.
Disegna il foglio, inserisci tutti i dati, scrivi la formula per risolvere il problema e scegli chi è \( x \).
Poi scrivi le limitazioni e trova i massimi e minimi della funzione!
Guarda l’esercizio svolto alla lezione Problemi di massimo e minimo.
Se sei curioso di sapere come finisce la sfida…vai qui! |
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