Equazioni di secondo grado. Relazioni fra soluzioni e coefficienti
8 lug 2015
La sfidaOrmai sei l’esperto di Equaziococco e devi controllare se qualche altro amico è stato contaminato. |
Equazioni di secondo grado: come si risolvono? Che relazioni esistono tra le soluzioni e i coefficienti. In questo post puoi scoprire che ci sono relazioni che ti aiutano a risolvere le equazioni di secondo grado più velocemente. Sono i legami tra i coefficienti dell’equazione di secondo grado e la somma ed il prodotto delle soluzioni.
Somma delle soluzioni
Somma delle soluzioni: come si collega la somma delle soluzioni di un’equazione di secondo grado con i suoi coefficienti. Vai alla lezione completa sulle relazioni fra soluzioni e coefficienti delle equazioni di secondo grado!
Ci sono alcune relazioni fra le soluzioni e i coefficienti di un’equazione di secondo grado, che permettono di velocizzare i calcoli.
Prendi l’equazione già ridotta a forma normale \( ax^2 + bx + c= 0 \) e supponi che ammetta due soluzioni reali distinte, ovvero \( \Delta > 0 \).
La somma \(s\) delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra il coefficiente di \(x\) e quello di \(x^2\):
\( s= \, – \frac{b}{a} \)
Prodotto delle soluzioni
Prodotto delle soluzioni: come si collega il prodotto delle soluzioni di un’equazione di secondo grado con i suoi coefficienti.
Presa un’equazione in forma normale, il prodotto \( p \) delle soluzioni di un’equazione di secondo grado è uguale al rapporto tra il termine noto e il coefficiente di \(x^2: \, p = \frac {c}{a}\).
Guarda tutti gli esercizi svolti alla lezione completa sulle relazioni fra soluzioni e coefficienti delle equazioni di secondo grado!
Somma, prodotto: equazione in forma normale
Somma, prodotto: come sfruttare somma e prodotto delle soluzioni per riscrivere un trinomio.
Questa è la relazione che esiste in una equazione di secondo grado, tra:
- i coefficienti a,b,c
- la somma (\( s \)) delle soluzioni
- il prodotto (\( p \)) delle soluzioni
Se il coefficiente di \(x^2\) in un’equazione di secondo grado è \( = 1 \), allora:
- il coefficiente di \(x\) è la somma s delle soluzioni cambiata di segno
- il termine noto è il prodotto p delle soluzioni.
Tantissimi esercizi svolti e spiegati alla lezione completa sulle relazioni fra soluzioni e coefficienti delle equazioni di secondo grado!
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