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Nella Geometria di Redooc linea piana, figura concava e convessa e figure congruenti sono concetti importanti perché iniziano a creare la distinzione tra dentro e fuori e il confronto tra enti geometrici.
E possiamo risolvere problemi, come questo: “In un campo viene realizzata una caccia al tesoro: è necessario raggiungere tre punti per completare il gioco. Se mentre si cammina si segna sulla mappa la strada percorsa, si traccia una linea curva. Quante linee curve si possono disegnare diverse tra loro, cioè quanti percorsi possibili possiamo seguire?”
In questa video lezione imparerai:
Una linea piana è un insieme di punti ottenuti dal movimento continuo di un punto A del piano. Infatti, quando appoggi la punta della matita sul foglio (concettualmente un punto) e la trascini crei una linea piana.
Una linea curva è ogni linea che non è una retta, semiretta o segmento. Se in una linea curva prendo 2 punti, B e C, creo l’arco BC, con B e C gli estremi dell’arco. Per due punti passano infinite curve (e una sola retta!).
La distanza fra due punti è la lunghezza del segmento che ha per estremi i due punti: questo rappresenta il percorso più breve per andare da un punto all’altro. Una linea è:
Ogni linea chiusa semplice divide il piano in 2 parti:
I punti della prima regione si chiamano interni alla linea, quelli della seconda esterni.
Postulato di partizione del piano da parte di una linea chiusa:
Data una linea chiusa e due punti, uno interno e uno esterno, una linea che congiunga i due punti incontra la linea chiusa in almeno un punto.
Circonferenza: dati nel piano i punti O e A, l’insieme dei punti del piano che hanno da Ola stessa distanza di A forma la circonferenza di centro O e raggio OA. Presi a piacere, in un piano, un punto e un segmento, esiste una e una sola circonferenza che ha per centro quel punto e per raggio quel segmento.
Cerchio: l’insieme dei punti della circonferenza e dei suoi punti interni.
Una figura è:
Il piano, le rette, le semirette, i segmenti e i semipiani sono tutte figure convesse.
Anche gli angoli possono essere:
Due figure sono:
I tre postulati fondamentali dei movimenti rigidi sono:
La congruenza è una relazione d’equivalenza perché ha le seguenti proprietà:
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