L’algebra secondo Redooc: le disequazioni

20 mar 2014

Algebra colorato pezzi Disuguaglianze

La matematica è proprio così: è tutto collegato… l’algebra, poi!
Le identità stanno alle equazioni come le disuguaglianze stanno alle disequazioni!
Nel linguaggio formale una disequazione è una disuguaglianza tra espressioni letterali verificata solo per particolari valori delle lettere che vi compaiono.  Le lettere per le quali cerchiamo i valori che rendono valida la disuguaglianza si chiamano incognite, sempre la famosa x.
Come nelle equazioni, anche nelle disequazioni abbiamo un 1° e un 2° membro. Mentre nelle equazioni i due membri sono separati dal simbolo “=” nelle disequazioni possono essere separati da “>, <, ≥, ≤”.

Come le equazioni, anche le disequazioni fanno parte della vita di tutti i giorni, vacanze comprese!
Facciamo un esempio di disequazione, seguendo il ragionamento del post precedente sulle disuguaglianze, nei viaggi.

Gregorio e Giulia hanno deciso di andare in vacanza al mare in un villaggio all inclusive. Hanno a disposizione 150 € per affittare attrezzatura sub e una barca. Tutto quello che risparmiano è per i gelati!
Se 5€ è il costo giornaliero di attrezzatura sub per entrambi, 10€ il costo giornaliero della barca e x (incognita) il numero di giorni di affitto, che espressione serve per capire quanti giorni di affitto possono permettersi?
Per capire quanti giorni di affitto possono permettersi serve la disequazione 5x+10x<150, risolvendo x<10.
Se vogliono risparmiare qualche euro per il gelato possono permettersi fino a 9 giorni di affitto: con il decimo giorno infatti finirebbero tutti i soldi!
Certo, non è una decisione facile!

Quindi anche la disequazione, come l’equazione serve per trovare il valore di un’incognita, di un dato che non conosci e che ti serve per prendere una decisione, fare una scelta!
Raccontata così, finalmente la matematica si capisce, serve davvero a qualcosa… e si scopre di non essere negati! Grazie Redooc!

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