L’algebra secondo Redooc: le disuguaglianze 14 mar 2014

Esattamente come capita per la coppia identità / equazioni,  è difficile capire le disequazioni se non si parte dalle disuguaglianze, un concetto logico che incontri spesso. Ad esempio: Gregorio ha 20 anni e Giulia 18. 20 è maggiore di 18.

Nel linguaggio formale le disuguaglianze sono espressioni matematiche che indicano che una quantità è maggiore (>) o minore (<) di un’altra. Nelle disuguaglianze non ci sono incognite: è tutto chiaro ed esplicito. Come nelle identità, anche nelle disuguaglianze abbiamo un 1° e un 2° membro.

Come le identità, anche le disuguaglianze fanno parte della vita di tutti i giorni, vacanze comprese!
Facciamo un esempio di disuguaglianza.

Gregorio ha un budget di 150 € per un week end sugli sci, mentre sua sorella Giulia ha 200 €.
Come scrivi il fatto che Gregorio ha a disposizione meno soldi di Giulia?
Con una disuguaglianza: 150<200.
Se hanno a disposizione il doppio dei soldi, come varia la relazione?
La disuguaglianza resta dello stesso verso: 300<400.
Hanno entrambi più soldi ma Giulia ne ha sempre più di Gregorio! :)

Che nesso c’è tra disuguaglianza e disequazione?
Le identità stanno alle equazioni come le disuguaglianze stanno alle disequazioni!

(segue)