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I numeri della matematica sono tanti! Ogni tanto è utile fare un ripassino e mettere ordine tra gli insiemi N, Z e Q.
Oggi parliamo di aritmetica, quindi niente lettere, ci concentriamo sui numeri che incontriamo tutti i giorni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, … ma con qualche caratteristica in più. Parleremo infatti non solo di numeri interi positivi, ma anche di numeri interi negativi e di frazioni!
Partiamo dai Numeri naturali: l’insieme N dei numeri naturali comprende tutti i numeri interi non negativi (tutti i numeri interi a partire da 0). L’insieme N può essere rappresentato su una semiretta orientata con origine in 0.
Un numero relativo è un numero intero positivo o negativo, che si trova, rispettivamente, a destra o a sinistra dello 0 sulla retta ordinata dei numeri interi. L’insieme dei numeri relativi è indicato con Z.
Due numeri relativi sono: concordi se hanno lo stesso segno e discordi se hanno segni opposti.
Due numeri relativi si dicono invece: uguali se hanno valore assoluto = e segni = e opposti se hanno valore assoluto = ma segni ≠
I numeri razionali sono il risultato della divisione fra due numeri interi, il secondo dei quali è ≠ 0. Si rappresentano con una frazione (es. 2/5) o con un numero con la virgola (es. 0,4).
L’insieme Q dei numeri razionali è un ampliamento dell’insieme Z dei numeri relativi.
Una frazione è un rapporto tra due numeri naturali (il secondo ≠ 0), ovvero il quoziente tra due termini:
Non esistono frazioni con denominatore = 0 perché la divisione per 0 è impossibile, inoltre:
Le frazioni possono essere:
Due frazioni si dicono equivalenti quando, pur essendo scritte in modo ≠, rappresentano lo stesso valore. Puoi individuare velocemente due frazioni equivalenti tra loro se: il prodotto tra il numeratore della 1° e il denominatore della 2° è = al prodotto tra il denominatore della 1° e il numeratore della 2°.
Ogni tanto conoscere qualche trucchetto è molto utile in matematica!
Raccontata così, finalmente la matematica si capisce, serve davvero a qualcosa… e si scopre di non essere negati! Grazie Redooc!
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