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Dopo aver studiato il concetto di limite e il calcolo dei limiti ecco la lezione dei teoremi sui limiti, i limiti notevoli, gli infiniti e infinitesimi.
La sfidaData la tua recente esperienza con i router, un tuo amico ti chiede consiglio:il suo router, posto esattamente al di sotto del tuo computer fisso, in \( x_0 \), non fornisce il segnale minimo \( S= 5 \) necessario per connettersi. |
Il teorema è utile quando non sappiamo calcolare il limite di una funzione \(f(x)\) oppure il calcolo del limite è complicato e trovo due funzioni \( g (x), \, h(x)\) tali che:
Allora \( \lim\limits_{x \to x_0} f (x) = \ell \).
Guarda l’esempio spiegato e risolto alla lezione Teoremi sui limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi.
Se \( \lim\limits_{x \to x_0} f (x) > \ell \) allora esiste un intorno \( I\) tale che \( f (x) > 0 \) per ogni \( x \in I\).
Guarda la spiegazione completa alla lezione Teoremi sui limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi.
Su un intorno di \( I\) di \( X_0\):
I limiti notevoli sono limiti di funzioni che servono a velocizzare il calcolo di altri limiti.
Guarda tutta la spiegazione del:
alla lezione Teoremi sui limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi.
Se \( \lim\limits_{x \to x_0} f (x) = \lim\limits_{x \to x_0} g (x) = \infty \) vogliamo sapere quanto vale il limite del loro rapporto \( \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f (x)}{g(x)}\)
Guarda l’esempio spiegato e risolto alla lezione Teoremi sui limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi.
Calcoliamo il rapporto tra infinitesimi per capire quale infinitesimo va a \( 0 \) più velocemente. L’obiettivo è risolvere la forma indeterminata \( \frac{0}{0}\)
Guarda l’esempio spiegato e risolto alla lezione Teoremi sui limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi.
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