Sfida Scuola Primaria - Pi Greco day 2018

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Evento presso il MIUR - Pi Greco day 2018

Quattro team di scuola primaria si sfideranno al quiz. Le scuole collegate in streaming potranno vedere il quiz e la trasmissione costituirà una demo per la partecipazione alla sfida online, che dura tutta la giornata del 14 marzo 2018.

Appunti

Quiz per la scuola primaria. Pi Greco day 2018

Ogni round di gioco ha 3-5 esercizi, in forma di domande con due tentativi di risposta. Se un team si prenota e sbaglia, il secondo tentativo tocca all’altro team.

Il calcolo dei punti segue queste regole:

1° tentativo giusto: 2 punti.
2° tentativo giusto: 1 punto.
Risposte sbagliate? 0 punti.
Vince il round il team che accumula più punti!

In caso di parità a fine round vince il team che si aggiudica la domanda di spareggio, letta a voce dal conduttore.

I punteggi saranno tenuti a mano da due “segnapunti umani”, uno per team, con la supervisione di un arbitro.

 

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La storia del Pi Greco

La dimostrazione di Ahmes

La dimostrazione di Archimede

 

I Babilonesi nel XX secolo a.C. trovarono per £$ \pi $£ il valore di £$ \dfrac{25}{8} = 3{,}125 $£. In questo modo scoprirono che la lunghezza della circonferenza è poco più di tre volte il suo diametro.

Intorno al 1700 a.C., nel famoso papiro di Rhind, l'egiziano Ahmes affermò che l'area di un cerchio di diametro £$ d $£ si otteneva dalla formula £$ A = \left( d - \dfrac d9 \right)^2 $£. Se proviamo a svolgere il conto per un cerchio di raggio £$ 1 $£, troviamo il valore di £$ \pi $£ con una sola cifra decimale esatta, cioè £$ 3{,}1605 $£.

Archimede realizzò una vera e propria dimostrazione per calcolare un valore di £$ \pi $£. Inscrivendo e circoscrivendo alla circonferenza unitaria lo stesso poligono regolare, riuscì a trovare le prime cifre decimali di £$ \pi $£. Più aumentava i lati dei poligoni regolari, più il valore delle loro aree si avvicinava a quello di £$ \pi $£. Archimede ingabbiò il valore di £$ \pi $£ tra due numeri, i numeri guardiani: £$ 3 + \dfrac{10}{71} < \pi < 3 + \dfrac{10}{70} $£. Con i calcoli di Archimede si arrivò a definire un valore di £$\pi $£ corretto fino alla terza cifra decimale: per questo motivo il Pi Greco è conosciuto anche come costante di Archimede.

Nel 400 d.C. l'astronomo cinese Tsu Chung-Chi approssimò £$ \pi $£ con la frazione £$ \dfrac{355}{113} \simeq 3{,}14159292... $£, con sei cifre decimali esatte!

Isaac Newton nel 1665 arrivò a calcolare un'approssimazione di £$ \pi $£ fino alla sedicesima cifra decimale.

Nel diciottesimo secolo William Jones e Eulero introdussero il simbolo £$ \pi $£.

Nel 1761 Johann Lambert dimostrò che £$ \pi $£ è un numero irrazionale, quindi un numero che non può essere scritto come rapporto tra due numeri interi.

Con i moderni calcolatori siamo ormai arrivati a conoscere migliaia, milioni, miliardi di cifre decimali di £$ \pi $£.