Algebra di Boole, come funziona

Algebra booleana

L’algebra booleana è essenziale nell’informatica, vedremo i concetti fondamentali e proveremo a capirla assieme.

L’algebra di Boole è composta solo dai valori vero e falso.

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Cos’è l'algebra booleana?
Termini di base

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Cos’è l'algebra booleana?

L'algebra di Boole, nella matematica e logica matematica, è il ramo dell'algebra in cui le variabili possono assumere solamente i valori vero e falso, generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0. 

Il codice binario si basa proprio sull’algebra di Boole basandosi solo sullo 0 e sull’1.

Termini di base

  • Variabile booleana: è una particolare variabile che può avere due valori: 1 o 0.
    • 0: Corrisponde a Falso, in inglese False.
    • 1: Corrisponde a Vero, in inglese True.
  • Operazioni: Con le variabili booleane possiamo avere solo 2 operazioni, con 1 operando e con 2 operandi.
  • 1 operando: L’unica operazione con 1 operando è la negazione, spesso chiamata "NOT". La negazione fa sì che la variabile sia il contrario di quello che stiamo dichiarando.
    Esempio: Creiamo una variabile di nome x, se diciamo che x = true allora la variabile x avrà come valore 1 cioè vero, se invece diciamo che x = not true allora la variabile x avrà come valore 0 cioè falso, questo perchè sappiamo che è not true cioè non vera.
  • 2 operandi: Qui abbiamo 3 importanti operazioni: e, se, uguaglianza. E e se vengono chiamati in tutto il mondo con la loro traduzione in inglese, e con “AND” e se con “OR”. L’uguaglianza viene invece chiamata “EQV”.
    EQV: L’uguaglianza definisce il valore di una variabile attraverso la comparazione con un’altra variabile. Viene scritta con ==.
    Esempio: Definiamo x e y. Ad x non viene dato un valore mentre ad y diamo il valore di 1. Se diciamo che x==y allora x diventerà uguale a 1.
  • AND: Le 2 variabili vengono utilizzate assieme per definire il valore di un’altra variabile. Il risultato sarà 1, cioè vero, solo se entrambe le variabili saranno 1.Logicamente, per avere un valore specifico, entrambe le variabili dovranno avere quel valore sennò il risultato sarà 0.
ABA AND B
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100
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  • OR: Le 2 variabili vengono utilizzate assieme per definire il valore di un’altra variabile. Il risultato avrà sempre il valore della della variabile dominante. Il valore dominante è 1.
ABA OR B
000
011
101
111