Archimede ha scoperto le leggi che regolano il galleggiamento dei corpi, da cui deriva il famoso Principio di Archimede:
“Un corpo immerso in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di fluido spostato”.
L'intuizione sarebbe arrivata mentre Archimede faceva il bagno, notando l'innalzamento del livello dell'acqua dopo la sua immersione. L'aneddoto racconta che per la gioia Archimede sarebbe uscito in strada nudo urlando eureka, ho trovato!
Le sue abilità ingegneristiche gli hanno inoltre permesso di costruire diverse macchine, per lo più belliche, capaci persino di sollevare un peso pari a quello di una nave. Esaltato dal risultato ottenuto, avrebbe pronunciato la celebre frase "Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo", a riprova di quanto le sue scoperte a proposito del funzionamento delle leve fossero sbalorditive per l'epoca.
Di Archimede sono anche il progetto di un ingegnoso orologio ad acqua e un apparecchio noto come planetario che riproduceva la volta celeste e il moto dei pianeti.
Importantissimo il trattato La misura del cerchio, dove Archimede dimostra che un cerchio equivale a un triangolo con base uguale alla circonferenza e altezza uguale al raggio e ottiene un'approssimazione molto precisa del valore che oggi si indica con π. Le sue conquiste in campo geometrico riguardano anche la parabola e soprattutto la sfera, della quale è riuscito a calcolare la superficie e il volume. Un'opera perduta doveva contenere anche la descrizione di 13 poliedri semiregolari ancora oggi noti con il nome di poliedri archimedei.
I lavori di Archimede rappresentano uno dei punti di massimo sviluppo della scienza nell'antichità e la prima applicazione delle leggi della geometria alla fisica, metodo che ha influenzato Galileo tanto da fargli definire Archimede come suo maestro.
In onore di Archimede sono stati nominati sia il cratere lunare Archimede sia l'asteroide 3600 Archimede.
