Poligoni amici

Tutti i poligoni regolari vanno bene per realizzare delle tassellazioni?

Tutti i poligoni regolari vanno bene per realizzare delle tassellazioni? Analizziamo il caso del triangolo equilatero, del quadrato, del pentagono regolare e dell’esagono regolare.

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Il tabellone dei poligoni

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A nostra disposizione abbiamo questo cartellone: abbiamo già incontrato alcuni dei “poligoni regolari” (è così che si chiamano in matematica!) che compaiono in questo cartellone: triangolo equilatero, quadrato, pentagono regolare e esagono regolare.

Con quali poligoni possiamo realizzare una tassellazione?

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La domanda a cui dobbiamo rispondere ora è: con quali di questi poligoni possiamo realizzare una tassellazione che copra interamente il piano?

Le risposte sono nella tabella qui accanto. Le tassellazioni con il bordo rosso sono quelle che non riescono a coprire interamente il piano.

Possiamo notare che il pentagono è, tra i poligoni regolari, il più litigioso, visto che non riusciamo mai a realizzare una tassellazione con questo poligono regolare.

Curiosità: unendo pentagoni ed esagoni si ottiene… un pallone da calcio!

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