Teorema dei quattro colori

Esiste un teorema per il quale con quattro colori si possono colorare tutte le cartine.

Esiste un teorema per il quale con quattro colori si possono colorare tutte le cartine: proviamo con la cartina dell’Italia e studiamo il caso in cui ne servono necessariamente cinque.

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Coloriamo l’Italia con 4 colori

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Abbiamo colorato le nostre tassellazioni e abbiamo potuto vedere che con due o tre colori riuscivamo a rispettare la richiesta di non far mai incontrare due tasselli con lo stesso colore.
I matematici, che sono persone molto originali, hanno stabilito che di colori ne servono, al massimo, quattro, qualsiasi sia la tassellazione da colorare e, al riguardo, hanno anche dimostrato un teorema.
Vediamo, a questo punto, se hanno ragione: proviamo a colorare le regioni dell’Italia solo con tre colori

Per scaricare la cartina dell’Italia, clicca qui: Cartina dell'Italia da colorare

 

Se siete in classe… Quando vi avvicinate alla Lim, avete due possibilità:

  • colorare di rosso, giallo o blu una delle regioni non ancora colorate
  • cancellare il colore precedentemente scelto da una delle regioni

I bambini hanno a disposizione una cartina dell’Italia proiettata sulla Lim e, dalla postazione a pc, un animatore colora la regione indicata dal bambino con uno dei tre colori scelti – giallo, rosso o blu. Arrivati alle regioni centrali, ci si accorge che i tre colori non bastano.
Dopo aver concesso un ragionevole intervallo di tempo perché siano i bambini stessi a far emergere la soluzione, possiamo aggiungere il quarto colore che risolve la cartina.

Quattro colori bastano sempre?

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Proviamo a vedere se i quattro colori bastano sempre: riusciamo a colorare questa immagine particolare con solo quattro colori?

Dopo aver fatto lavorare un po’ i bambini possiamo concludere che, in questo caso e con questo vincolo, quattro colori non bastano! È questo l’unico caso in cui servono cinque colori.

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