Provate a percorrere la striscia con un pennarello, partendo da un punto qualsiasi.
Cosa potete osservare? Curiosamente, si può percorrere l’intera superficie dell’oggetto. Dopo aver compiuto un giro completo, infatti, ci si ritrova dalla “parte opposta” rispetto al punto di partenza. Dopo un altro giro si ritorna al punto di partenza. L’anello ha quindi una sola faccia!
E se proviamo a seguire il bordo della striscia con un dito?
Ci ritroviamo, dopo un giro, sul bordo “opposto” rispetto al punto iniziale, e dopo un ulteriore giro torniamo sul punto di partenza. Il nostro strano nastro ha quindi anche un solo bordo!
Quanto abbiamo scoperto è molto strano: le superfici che siamo abituati a osservare, infatti (pensiamo ad esempio a un foglio di carta, o a un cilindro), hanno sempre due facce distinte, e per passare da una all’altra occorre attraversare una linea di demarcazione (bordo).
Ma il bello deve ancora arrivare. Proviamo a tagliare la striscia in senso longitudinale, cioè nel senso della lunghezza del nastro di carta.
Cosa vi aspettate di ottenere una volta terminato il taglio? Forse due nastri di Moebius separati?
No, come potete vedere nel video, e come potete constatare voi stessi, si ottiene un unico anello, diverso da quello originale perché caratterizzato da una torsione di 360° e non di 180°.
E se tagliamo la striscia una seconda volta?
Presto detto: ci ritroviamo, ancora più stranamente, con due nastri con torsione intera, l’uno intrecciato all’altro.