Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

Impara com'è facile capire se due rette nel piano cartesiano sono parallele o perpendicolari. Basterà che analizzi il coefficiente angolare £$m$£ che ti darà tutte le informazioni che ti servono!

Rette con uguale coefficiente angolare £$m$£ sono parallele, con coefficiente angolare £$m$£ antireciproco sono perpendicolari. Questi teoremi sono per te dogmi oscuri? Studiamo insieme la dimostrazione tramite i criteri di congruenza dei triangoli!

Ecco cosa imparerai in questa lezione:

- Rette parallele: condizione necessaria e sufficiente sul coefficiente angolare di rette parallele

- Rette perpendicolari: condizione necessaria e sufficiente sul coefficiente angolare di rette perpendicolari

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Prerequisiti per imparare le rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

Il prerequisito per imparare le rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano è:

Come riconoscere se due rette sono parallele o perpendicolari

Come riconoscere velocemente dalle equazioni se due rette nel piano cartesiano sono parallele o perpendicolari? Dai loro coefficienti angolari!

Due rette sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare £$m$£.
Per dimostrare questa proposizione si applica il secondo criterio di congruenza dei triangoli.

Due rette sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei loro coefficienti angolari è £$=-1$£
Quindi le rette perpendicolari sono rette che hanno i coefficienti angolari £$m$£ e £$m'$£ tali che £$m \cdot m' =-1$£ ovvero uno è l'opposto del reciproco (antireciproco) dell'altro: £$m'=\frac{1}{m}$£.
Per dimostrare questa proposizione applichiamo il secondo principio di equivalenza dei triangoli.

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Quando due rette nel piano cartesiano sono parallele? E quando perpendicolari? Hai capito cosa c'entra il coefficiente angolare? Prova a rispondere alle domande della nostra interrogazione e poi allenati con gli esercizi!

Sfida: rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

Ancora battaglia navale e piano cartesiano! Come verificare che due rette sono parallele se conosciamo le loro equazioni e non possiamo disegnarle? Aiuta Jack Sparrow ha risolvere la sfida! Poi corri a fare gli esercizi!

Esercizi svolti Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

Ecco gli esercizi su Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Piano cartesiano e retta. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano - 1

Con questi esercizi (tutti svolti e spiegati) ripasserai come capire se due rette sono parallele o perpendicolari nel piano cartesiano!

Esercizi Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano - 2

Coefficiente angolare e rette parallele e perpendicolari? Non ti è ancora chiarissimo perchè vanno a braccietto? Leggi bene la spiegazione ad ogni esercizio così ripassi!

Esercizi Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano - 3

Ti senti il ninja dei coefficienti angolari? Ormai anche ad occhi chiusi sapresti dire se due rette sono perpendicolari o parallele? Allora non avrai problemi a risolvere tutti questi esercizi!

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