Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano

Impara la formula per trovare una retta passante per due punti e scopri come la formula che ti permette di calcolare la distanza tra un punto e una retta nel piano cartesiano.

Come si trova l'equazione di una retta passante per due punti? Quale è la formula della distanza di un punto da una retta? Studiamo e dimostriamo le principali formule ed i ragionamenti per trovare una retta passante per due punti dati e la distanza di un punto da una retta!

In questa video lezione imparerai:

- Retta passante per due punti: formula e dimostrazione

- Distanza di un punto da una retta: costruzione geometrica e formula

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Prerequisiti per imparare la retta per due punti e la distanza punto-retta

Il prerequisito per imparare la retta passante per due punti e la distanza punto-retta è:

Come trovare la retta e per due punti e la distanza punto retta

L'equazione della retta passante per due punti £$A(x_1;y_1)$£ e £$B(x_2;y_2)$£ è: £$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$£
Per dimostrare questa formula basta pensare che la retta appartiene al fascio proprio di rette per £$A$£ e usare la formula già vista per trovare il coefficiente angolare!

Devi però stare attento perchè questa formula non viene applicata se i due punti hanno la stessa ascissa o ordinata.

L'altro metodo per trovare l'equazione di una retta per due punti è quello di partire dall'equazione generica, se la retta passa per i due punti questi le appartengono, quindi risolvendo un sistema in cui alla £$x$£ e alla £$y$£ dell'equazione generica sostituisco le coordinate del punto trovo i valori di £$m$£ e £$q$£ della retta cercata!

La distanza del punto £$P(x_0;y_0)$£ dalla retta £$r: ax+by+c=0$£ è data da: £$d=\frac{\left| ax_0 + by_0 +c \right|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$£

Cosa potrebbero chiederti nell'interrogazione

Cosa ti chiederà domani la prof nel compito o nell'interrogazione sull'equazione di una retta passante per due punti? Prova a risolvere le domande che trovi nel video per metterti alla prova!

Sfida sulla distanza punto retta

Lord Nelson e Jack Sparrow sono ancora alle prese con battaglia navale. Hanno aggiunto una variante: perde chi si allontana di più dall'immaginaria retta passante per due punti! Chi vince? Prova a risolvere la sfida sulla distanza punto-retta nel piano cartesiano!

Esercizi svolti Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano

Ecco gli esercizi su Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Piano cartesiano e retta. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano - 1

Come si trova l'equazione della retta passante per due punti? Sai applicare la formula della distanza punto-retta? Mettiti alla prova con questi esercizi svolti e spiegati!

Esercizi Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano - 2

Non ti è ancora chiaro come trovare l'equazione di una retta dati due punti? Non preoccuparti, basta leggere la spiegazione ad ogni esercizio!

Esercizi Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano - 3

Prova a risolvere quest'ultimo livello di esercizi: troverai dei problemi sulla distanza punto retta e l'equazione di una retta passante per due punti!

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