Come risolvere un problema utilizzando un'equazione

Le equazioni sono un grande aiuto anche per risolvere i problemi. Scopri i trucchi per risolvere i problemi numerici e i problemi geometrici. Leggi bene il testo, individua l’incognita e scrivi l’equazione risolvente.

Le equazioni possono tornare utili anche per risolvere i problemi di matematica apparentemente difficili. Leggendo bene il problema, possiamo individuare l’incognita che dobbiamo calcolare. Quindi proviamo a scomporre il problema in parti e scriviamo l’equazione che ci permetterà di calcolare l’incognita e trovare quindi la soluzione al problema.

Con l’aiuto delle equazioni possiamo risolvere anche i problemi geometrici. Una volta individuata la nostra incognita e impostata l’equazione, possiamo risolvere e semplificare i problemi di geometria e i problemi con i numeri.

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Prerequisiti per ripassare come risolvere un problema con un'equazione

Problemi numerici

Alcuni problemi di matematica sono più facili da risolvere se riusciamo a scrivere e risolvere l’equazione corretta.

Un buon esempio è il problema di Diofanto: “Dio gli concesse la fanciullezza per un sesto della sua vita; dopo un altro dodicesimo la barba coprì le sue guance; dopo un settimo accese la fiaccola nuziale, e dopo cinque anni ebbe un figlio. Ahimè! il misero fanciullo, pur tanto amato, appena raggiunta la metà degli anni di vita del padre, morì. Quattro anni ancora, mitigando il proprio dolore con la scienza dei numeri, visse Diofanto a raggiungere il termine della sua vita”. Ma allora quanti anni visse Diofanto?

Per ricavare l’equazione che risolve il problema, segui questi semplici passaggi:

  • ricordati sempre di leggere bene il testo del problema;
  • individua l’incognita, il dato che devi ricavare dal problema;
  • scrivi l’equazione utilizzando tutte le informazioni che trovi nel testo del problema.

Una volta scritta l’equazione, puoi risolverla utilizzando le tecniche che hai già imparato. Verifica se la soluzione è quella esatta e scrivi la risposta a parole.

Guarda il video per vedere un esempio di problema risolto con un’equazione!

Problemi geometrici

Ogni volta che cerchiamo l’area, il perimetro, il volume… di una figura geometrica, stiamo risolvendo un’equazione: sostituiamo il valore di ogni elemento nella formula e troviamo quello che stiamo cercando. Non ti ricordi le formule inverse? Parti dalla formula standard e poi risolvi l’equazione ponendo come incognita quello che ti serve.

Non sempre i problemi geometrici sono così semplici. Potrebbe capitare di dover risolvere un problema risolvendo un’equazione più complessa:

  • leggi bene il testo del problema;
  • individua l’incognita, il dato che devi ricavare dal problema;
  • scrivi l’equazione utilizzando tutte le informazioni che trovi nel testo del problema.

Una volta che hai trovato l’equazione, risolvila per rispondere al quesito del problema. Per risolvere i problemi geometrici, dovrai ricordare anche qualche formula o qualche proprietà dei poligoni per poter impostare l’equazione corretta.

Guarda un esempio di esercizio svolto nel video!

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