Formulario divisibilità

Ecco il formulario per il ripasso di divisibilità! Qui trovi tutte le formule sulla divisibilità. Come calcolare il Massimo Comun Divisore? E il minimo comune multiplo? Ripassa i procedimenti!

Sei pronto per la verifica sulla divisibilità? Ripassa come fare le scomposizioni in numeri primi. In questa lezione troverai tutte le formule per:

  • individuare i numeri primi
  • calcolare il M.C.D.
  • calcolare il m.c.m.

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Tabelle sulla divisibilità

Criteri di divisibilità

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M.C.D. e m.c.m.

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Se vuoi scaricare il Formulario completo vai qui: I Formulari - Matematica - Tutte le formule dei tre anni di Scuola Media

Quali sono i numeri primi?

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I numeri primi sono numeri naturali, diversi da £$0$£ e da £$1$£, che sono divisibili solo per £$1$£ e per loro stessi!

Elencarli tutti è difficile perché sono infiniti. In ordine crescente, possiamo però scrivere i primi elementi della successione dei numeri primi: £$2, 3, 5, 7, 11, 13,$£ ecc.

Come calcolare il Massimo Comun Divisore (M.C.D.)

Il Massimo Comun Divisore tra due o più numeri è il più grande tra i divisori che hanno in comune quei numeri. Per trovare il Massimo Comun Divisore, dobbiamo:

  • scomporre i numeri in fattori primi;
  • moltiplicare i fattori comuni prendendoli una volta sola, con l’esponente più piccolo.

Esempio: £$\text{M.C.D.}(48, 120) = 24$£. Infatti £$48 = 2^4 \cdot 3$£ e £$120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$£. Scegliamo solo i fattori comuni (cioè £$ 2 $£ e £$ 3 $£) con l’esponente minore, quindi: £$\text{M.C.D.}(48, 120) = 2^3 \cdot 3 = 24$£.

Come calcolare il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Il minimo comune multiplo tra due o più numeri è il più piccolo tra tutti i multipli che hanno in comune. Per trovare il minimo comune multiplo, dobbiamo:

  • scomporre i numeri in fattori primi;
  • moltiplicare i fattori comuni e non comuni prendendoli una volta sola, con l’esponente più grande.

Esempio: £$\text{m.c.m.}(6, 15) = 30$£. Infatti £$ 6 = 2 ⋅ 3$£  e £$15 = 3 ⋅ 5$£. Scegliamo i fattori comuni e non comuni (cioè tutti £$ 2, 3 $£ e £$ 5 $£) con l’esponente più grande, quindi: £$\text{m.c.m.}(6, 15) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30$£.

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