Formulario monomi

Cosa sono i monomi? Non ti ricordi la definizione di monomio e hai dimenticato come fare le operazioni tra monomi? Questa è la lezione giusta! Ripassa tutti i procedimenti e tutte le formule sui monomi.

In questa lezione trovi tutto ciò che serve sapere sui monomi:

  • cosa sono i monomi
  • grado di un monomio
  • somma algebrica di monomi
  • potenza di monomi
  • prodotto di monomi
  • divisione tra monomi 

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Tabella sui monomi

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Consulta la tabella con le proprietà dei monomi e delle operazioni tra monomi.

Se vuoi il Formulario completo vai qui: I Formulari - Matematica - Tutte le formule dei tre anni di Scuola Media

Cosa sono i monomi?

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Si definisce monomio ogni espressione algebrica che possiamo scrivere come prodotto di numeri e lettere. Un monomio è formato da un coefficiente numerico e una parte letterale.

Esempio: sono monomi £$2xy, 5s, 10tx^2$£.

Grado di un monomio

Il grado complessivo del monomio è la somma degli esponenti di tutte le variabili che compaiono.

Il grado del monomio £$a^nb^m$£ è £$n+m$£.

Esempio: il grado del monomio £$2x^5y^{10}$£ è £$5 + 10 = 15$£.

Somma algebrica di monomi

Possiamo sommare solo monomi simili, cioè con la stessa parte letterale. Il risultato della somma algebrica è un monomio che ha come coefficiente numerico la somma dei coefficienti, come parte letterale la stessa degli addendi.

Esempio: £$12a - 35 a + 27a = (12 - 35 + 27)a = 4a$£

Se due monomi simili sono opposti, allora il risultato dell’addizione è £$0$£.

Esempio: £$5b - 5b = 0$£

Elevamento a potenza di monomi

Per calcolare la potenza £$n$£-esima di un monomio, occorre elevare a £$n$£ sia coefficiente numerico sia la parte letterale.

Esempio: £$(5ab^2)^3 = 5^3 a^{1·3} b^{2·3} = 125a^3b^6$£

Prodotto di monomi

Il prodotto di due o più monomi è un monomio il cui coefficiente è il prodotto dei coefficienti, la parte letterale è il prodotto delle parti letterali.

Esempio: £$7b^4c^2 · 9b^{10}c^7 = (7 · 9)b^4c^2· b^{10}c^7 = $£ £$ 63 b^{4 + 10} \cdot c^{2 + 7} = 63b^{14}c^9$£

Divisione tra monomi

II quoziente tra due monomi è un monomio il cui coefficiente è il quoziente dei coefficienti, la parte letterale è il quoziente delle parti letterali.

Esempio: £$18a^6b^5 : 9 a^3b^2 = (18 : 9) a^6b^5 : a^3b^2 = $£ £$ 2a^{6 - 3}b^{5 - 2} = 2a^3b^3$£

Attenzione! Non è sempre possibile fare la divisione: se il grado di una lettera nel monomio divisore è maggiore del grado della stessa lettera nel monomio dividendo, non possiamo calcolare il quoziente.

Esempio: £$18a^6b^5 $£ e £$ 9 a^{13}b^2c$£ non sono divisibili perché il grado di £$a $£ (13) e di £$c $£ (1) nel divisore sono maggiori del grado di £$a $£ (6) e di £$c $£ (0) nel dividendo.

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