Prerequisiti per imparare le identità
Prerequisiti per imparare le identità:
Un'identità è un'uguaglianza tra due espressioni.
Impara a leggere le espressioni con un uguale in mezzo, riconosci le uguaglianze per iniziare ad entrare nel mondo delle equazioni lineari.
Le identità sono gli esempi più semplici di equazioni: sono delle uguaglianze sempre verificate.
Con le identità e il calcolo letterale, possiamo iniziare a parlare di algebra: introduciamo il concetto di "sconosciuto", "incognito", qualcosa che indichiamo con una lettera dell’alfabeto (di solito usiamo la £$ x $£).
Per esempio £$ 3 = 3 $£ è un’identità: un numero è sempre uguale a se stesso. Ma anche £$ 12x = 12x $£ è un’identità: sostituendo un numero qualsiasi al posto della £$ x $£, troveremo sempre lo stesso risultato. Tutte le uguaglianze che sono verificate sempre, qualsiasi valore attribuiamo alla lettera che vi compare, sono identità.
PREREQUISITI
Ripassa come trovare il valore di un'espressione letterale, le operazioni con i monomi e con i polinomi.
Prerequisiti per imparare le identità:
Prima di parlare di equazioni, capiamo bene cos’è un’identità.
Un’identità è un’uguaglianza sempre vera. Cioè abbiamo due espressioni letterali, due numeri, due frazioni, … uguali da una parte e dall’altra dell’uguale!
£$ 3 = 3 $£ è un’identità, ma anche £$ 32a = 32a $£ è un’identità perché è un'uguaglianza vera, qualunque sia il valore di £$ a $£.
Possiamo dire che un’identità è una bilancia sempre in equilibrio. Abbiamo già incontrato le identità studiando matematica: ogni volta che risolviamo un’espressione e troviamo il risultato corretto, siamo di fronte ad un’identità. L’espressione iniziale è uguale al risultato che troviamo alla fine: anche se a prima vista sembrano due cose completamente diverse, hanno lo stesso valore.
Hai capito come funzionano le identità? Proviamo a vedere qualche esempio.
In generale, possiamo concludere che le identità si utilizzano per: