Risolvere le espressioni con le frazioni

Risolvere le espressioni con le frazioni!

Adesso siamo pronti per affrontare anche le espressioni con le frazioni!

Fai attenzione e ricorda sempre di rispettare l'ordine delle operazioni e l'ordine delle parentesi.

Appunti

Le frazioni sono dei numeri, quindi possiamo risolvere anche le espressioni con le frazioni.

PREREQUISITI

Per risolvere le espressioni con le frazioni devi ripassare le quattro operazioni con le frazioni: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.

Ripassa anche le potenze e le loro proprietà.

Ricorda di rispettare l'ordine delle operazioni e l'ordine delle parentesi. 

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Ordine delle operazioni

Le operazioni con le frazioni sono le stesse che hai già imparato per i numeri naturali. I procedimenti cambiano un po'!
Per risolvere un'addizione o una sottrazione tra frazioni ricordati di fare il denominatore comune. Puoi risolvere una moltiplicazione tra frazioni semplificando in croce e moltiplicando in riga. Mentre la divisione è una moltiplicazione per il reciproco. Per le potenze di frazioni devi ricordare di mettere le parentesi giuste, le proprietà sono uguali a quelle studiate per i numeri naturali.

Nelle espressioni incontri queste operazioni tutte insieme. Quali operazioni hanno la precedenza?Qual è l'ordine delle operazioni? Anche l'ordine delle operazioni non cambia rispetto a quello che hai già studiato.
Per risolvere le espressioni con le frazioni, ricordati sempre l’ordine delle operazioni: prima i puntini (quindi moltiplicazioni e divisioni ), poi i trattini (cioè addizioni e sottrazioni). Se compaiono anche delle potenze, la prima cosa da fare è controllare se puoi utilizzare le proprietà delle potenze: ci sono prodotti o quozienti di potenze con la stessa base o lo stesso esponente?
E se nell'espressione ci sono numeri decimali o percentuali? Applica le proprietà che conosci, trasforma i numeri decimali o le percentuali in frazioni, poi risolvi l’espressione con le frazioni a partire dalle potenze e svolgendo le altre operazioni in ordine.

Espressioni con le parentesi

Le espressioni aritmetiche possono contenere anche numeri decimali o percentuali: il trucco è trasformare tutto in frazioni così devi risolvere un'espressione con le frazioni. Per risolvere un'espressione aritmetica con le frazioni dobbiamo seguire l'ordine giusto delle operazioni in tutti i passaggi: prima le potenze facendo attenzione alle proprietà che si possono applicare, poi moltiplicazioni e divisioni e dopo addizioni e sottrazioni.

Questa priorità cambia se ci sono delle parentesi? Se in un’espressione compaiono anche le parentesi, non cambia nulla. L’ordine delle operazioni da svolgere è sempre lo stesso, solo che dobbiamo iniziare risolvendo prima le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle parentesi quadre e infine quelle nelle parentesi graffe. L’ordine da seguire è sempre lo stesso! Controlla se puoi applicare le proprietà delle potenze, quindi svolgi le potenze e poi ricordati sempre: prima i puntini e poi i trattini!