Impara frazioni e percentuali

Una percentuale è una frazione con denominatore uguale a £$ 100 $£. Per esempio se il nostro intero è il £$ 100 \% $£, i £$ \frac{4}{5} $£ equivalgono agli £$ \dfrac{80}{100} $£, cioè l’£$ 80 \% $£ dell’intero.

Cosa abbiamo fatto per passare dalla frazione alla percentuale? Possiamo passare dalla frazione alla percentuale semplicemente scrivendo la frazione equivalente con denominatore uguale a £$ 100 $£. Quindi basta moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore per uno stesso numero finché non otteniamo una frazione con denominatore uguale a £$100$£.

Esempio: £$\dfrac{4}{5}=\dfrac{4 \cdot 20}{5 \cdot 20}= \dfrac{80}{100}$£

Eliminiamo il denominatore £$100$£ e introduciamo il simbolo di percentuale £$ \%$£, quindi £$\dfrac{80}{100}= 80 \%$£

Questo passaggio è facile quando è semplice ricondurre la frazione ad una equivalente con denominatore uguale a £$100$£. Per esempio è semplice per tutte quelle frazioni che hanno il denominatore che è un divisore di £$100$£, come £$2$£ o £$5$£ o i loro multipli.

Come facciamo invece se la frazione ha come denominatore un numero che non è divisore di £$100$£, come per esempio £$\dfrac{3}{7}$£? In questo caso conviene trasformare prima la frazione in numero decimale e poi il numero decimale in percentuale.

Esempio: quale percentuale corrisponde a £$ \dfrac{3}{7} $£? Calcoliamo prima il numero decimale approssimando alla seconda cifra decimale £$ 3 : 7 = 0,43 $£. Notiamo che £$0,43$£ sono £$43$£ centesimi, quindi possiamo scriverlo in frazioni come £$ \dfrac{43}{100} = 43 \% $£.