Impara frazioni e percentuali

Cosa lega le frazioni alle percentuali?

Scopri tutti i segreti delle percentuali

Appunti

Le percentuali sono delle frazioni particolari: hanno il denominatore uguale a 100!

Impara come passare da una frazione ad una percentuale e da un numero decimale ad una frazione e quindi ad una percentuale.

Gli sconti nei negozi non avranno più segreti!

PREREQUISITI

Ripassa come passare da una frazione ad un numero decimale e viceversa.

Tieni sempre sott'occhio le divisioni e le frazioni equivalenti.

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Prerequisiti per imparare come passare dalle frazioni alle percentuali

Frazioni, numeri decimali e percentuali

Una percentuale è una frazione con denominatore uguale a £$ 100 $£. Per esempio se il nostro intero è il £$ 100 \% $£, i £$ \frac{4}{5} $£ equivalgono agli £$ \dfrac{80}{100} $£, cioè l’£$ 80 \% $£ dell’intero.

Cosa abbiamo fatto per passare dalla frazione alla percentuale? Possiamo passare dalla frazione alla percentuale semplicemente scrivendo la frazione equivalente con denominatore uguale a £$ 100 $£. Quindi basta moltiplicare o dividere il numeratore e il denominatore per uno stesso numero finché non otteniamo una frazione con denominatore uguale a £$100$£.

Esempio: £$\dfrac{4}{5}=\dfrac{4 \cdot 20}{5 \cdot 20}= \dfrac{80}{100}$£

Eliminiamo il denominatore £$100$£ e introduciamo il simbolo di percentuale £$ \%$£, quindi £$\dfrac{80}{100}= 80 \%$£

Questo passaggio è facile quando è semplice ricondurre la frazione ad una equivalente con denominatore uguale a £$100$£. Per esempio è semplice per tutte quelle frazioni che hanno il denominatore che è un divisore di £$100$£, come £$2$£ o £$5$£ o i loro multipli.

Come facciamo invece se la frazione ha come denominatore un numero che non è divisore di £$100$£, come per esempio £$\dfrac{3}{7}$£? In questo caso conviene trasformare prima la frazione in numero decimale e poi il numero decimale in percentuale.

Esempio: quale percentuale corrisponde a £$ \dfrac{3}{7} $£? Calcoliamo prima il numero decimale approssimando alla seconda cifra decimale £$ 3 : 7 = 0,43 $£. Notiamo che £$0,43$£ sono £$43$£ centesimi, quindi possiamo scriverlo in frazioni come £$ \dfrac{43}{100} = 43 \% $£.

Sconti e aumenti percentuali

Visto che le percentuali non sono altro che delle frazioni, sappiamo già come calcolare la frazione di un numero. Ricaviamo la frazione corrispondente alla percentuale e poi calcoliamo la moltiplicazione della frazione per il numero di cui stiamo calcolando la percentuale.

Esempio: una maglietta da £$ 20 $£ euro è scontata del £$ 10 \% $£. Qual è il suo prezzo scontato? Dobbiamo trovare a quanto ammonta lo sconto, semplicemente calcolando il £$ 10 \% $£ di £$ 20 $£, cioè i £$ \dfrac{10}{100} $£ di £$ 20 $£ euro.

£$ \dfrac{10}{100} \cdot 20 = 2 $£ euro. Allora il prezzo scontato della maglietta è £$ 20 - 2 = 18 $£ euro.

Saper calcolare la percentuale di un numero ci permette di calcolare a quanto ammonta uno sconto nel periodo dei saldi. ;)