Prerequisiti per imparare a distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti
Prerequisiti per imparare a distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti:
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Impara le frazioni proprie, improprie, apparenti
Quanti tipi di frazioni esistono?
Scopri le differenze tra frazioni proprie, improprie e apparenti.
Impara a distinguerle e posizionarle nell'insieme dei numeri razionali.
Appunti
Utilizziamo le frazioni per esprimere parti di un intero. Il denominatore indica in quante parti uguali è stato suddiviso l'intero, il numeratore indica quante parti prendiamo in considerazione.
Il numeratore può essere minore, uguale o maggiore del denominatore. Confronta il numeratore ed il denominatore e scopri la differenza tra frazione propria, frazione apparente e frazione impropria.
PREREQUISITI
Ripassa la definizione di frazione: non dimenticare cosa sono il numeratore e il denominatore. Sarà utile ripassare anche le divisioni.
Contenuti di questa lezione su: Impara le frazioni proprie, improprie, apparenti
Frazioni proprie
In una frazione riconosciamo numeratore e denominatore. Quando il numeratore è minore del denominatore siamo di fronte ad una frazione propria.
Esempio: £$ \dfrac{4}{7} $£, il numeratore è minore del denominatore perché £$ 4 < 7 $£.
Abbiamo detto che utilizziamo le frazioni per indicare una parte dell'intero: suddividiamo un intero in un certo numero di parti uguali (indicate dal denominatore), poi ne scegliamo un certo altro numero (indicato dal numeratore). Diciamo che la frazione è propria perché indica una parte che è minore dell'intero: ci basta un solo intero per rappresentare questo genere di frazioni.
Le frazioni proprie sono quelle che rappresentano un numero più piccolo di £$1$£, perché prendiamo solo alcune parti dell'intero.
Esempio: £$ \frac{4}{16} = 0,25 < 1 $£.
Frazioni apparenti
Come dice il nome stesso, una frazione apparente è una frazione solo in apparenza, perché rappresenta un numero intero. Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.
Esempio: £$ \dfrac{9}{3} = 3 $£
Possiamo scrivere tutti i numeri interi sotto forma di frazione! Le frazioni apparenti sono quelle che rappresentano un numero intero, maggiore o uguale a £$ 1 $£.
Frazioni improprie
Siamo arrivati al termine della classificazione delle frazioni. Le frazioni improprie sono quelle frazioni in cui il numeratore è maggiore del denominatore.
Esempio: £$ \dfrac{12}{5} $£ è una frazione impropria perché £$ 12 > 5 $£.
Diciamo che sono frazioni improprie perché occorre più di un intero per rappresentarle. Le frazioni improprie, infatti, indicano un numero maggiore di £$ 1 $£.
Esempio: £$ \dfrac{12}{5} = 2,4 > 1 $£
Frazioni proprie, improprie e apparenti
Giochiamo un po' con la farina alla scoperta delle frazioni proprie, improprie e apparenti.
Ricorda che le frazioni sono delle divisioni. Le divisioni possono avere come risultato un numero intero, oppure un numero con la virgola.
Per esempio: £$3:3=1$£; £$4:2=2$£; £$2:4=0,5 $£ e £$5:2= 2,5$£. Cosa noti? Le divisioni possono avere un risultato più grande o più piccolo di £$1$£ a seconda che il divisore sia maggiore o minore del dividendo. È la stessa cosa che accade nelle frazioni!
Le frazioni... In musica!
Valori delle note e delle pause
Esempi di spartito
Le frazioni sono utili anche per leggere la musica. Conosci il pentagramma? È lo spazio in cui scriviamo la musica: è formato da £$ 5 $£ linee parallele e £$ 4 $£ spazi. È suddiviso con stanghette verticali che indicano le battute. All'inizio del pentagramma troviamo la chiave di violino (o chiave di sol) che serve a fissare la posizione delle note (esistono anche la chiave di basso o chiave di fa e le chiavi di do) e una frazione che indica la durata di ciascuna battuta. Le durate più comuni sono £$ \frac{4}{4} , \frac{3}{4}, \frac{2}{4} $£, ma anche £$ \frac{3}{8}, \frac{6}{8} $£... In ogni battuta, quindi, può starci un certo numero di note: anche queste hanno un valore e un nome diverso in base alla durata! Per esempio, in una battuta da £$ \frac{4}{4} $£ possiamo scrivere £$ 4 $£ note da £$ \frac{1}{4} $£, oppure £$ 2 $£ note da £$ \frac{2}{4} $£. In musica non ci sono solo le note: anche le pause hanno valori diversi e scritture diverse. Per completare una battuta possiamo inserire note e pause di valori diversi.
Il puntino scritto dopo una nota allunga il suo valore della metà della nota stessa. Per esempio una minima £$ \left( \frac{2}{4} \right) $£ seguita da un puntino vale £$ \frac{2}{4} + \frac{2}{4} : 2 $£. La metà di £$ \frac{2}{4} $£ è £$ \frac{1}{4} $£, quindi una minima con un puntino vale £$ \frac{3}{4} $£.
Guarda lo schema delle durate delle note e prendi confidenza con le frazioni che indicano i tempi musicali. Prova a leggere i due spartiti e non perdere neanche una frazione di secondo! Impara come leggere la musica iniziando a capire a cosa servono le frazioni all'inizio del pezzo!
