Prerequisiti per imparare a calcolare la divisione di monomi
Prerequisiti per imparare a calcolare la divisione di monomi:
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Divisione di monomi: come calcolarla
La divisione è sempre un'operazione da prendere con le pinze, anche con i monomi. Prima di calcolare una divisione, dobbiamo sempre controllare il grado del monomio dividendo e del monomio divisore.
Scopri come calcolare tutte le divisioni tra monomi!
Appunti
Per fare la divisione tra monomi, dobbiamo controllare che i due monomi siano divisibili!
Due monomi sono divisibili quando il grado del dividendo rispetto a ciascuna lettera è maggiore di quello del divisore rispetto alla stessa lettera.
£$ ab^2 $£ è divisibile per £$ b $£, ma non è divisibile per £$ abc $£.
Controlla sempre tutte le lettere e tutti gli esponenti prima di svolgere una divisione tra monomi!
PREREQUISITI
Ripassa la divisione tra numeri naturali e le sue proprietà, la regola dei segni per la divisione tra numeri interi e le proprietà delle potenze con la stessa base.
Contenuti di questa lezione su: Divisione di monomi: come calcolarla
Monomi divisibili
Due monomi non sono sempre divisibili… Prima di calcolare una divisione tra monomi, osserva bene la parte letterale del primo e del secondo monomio.
- Nel secondo monomio ci sono delle lettere che non sono presenti nel primo monomio?
- Nel secondo monomio l’esponente di una lettera è più grande dell’esponente della stessa lettera nel primo monomio?
Se hai risposto sì almeno a una di queste domande, allora i due monomi non sono divisibili.
Esempio: £$ 3a^2b^2 c $£ è divisibile per £$ 5 a$£, ma non è divisibile per £$ 3 c^2 $£ perché in questo monomio la lettera £$ c $£ ha un grado maggiore rispetto a quello della stessa lettera nel dividendo.
Quoziente di monomi
Per calcolare le divisioni tra polinomi ripassiamo bene la proprietà delle potenze del quoziente tra potenze con la stessa base, cioè la proprietà che dice:
£$ 5^7 : 5^2 = 5^{7-2}=5^5 $£
Questa proprietà vale anche per le lettere:
£$ t^4 : t = t^{4-1} =t^3 $£
Per fare una divisione tra monomi dobbiamo:
- dividere tra loro i coefficienti numerici
- dividere tra loro le lettere che formano la parte letterale
£$ a^3b^2 : 3 ab^2 =$£ £$ (1:3)a^{3-1}b^{2-2}= $£ £$ \frac{1}{3} a^2b^0= $£ £$\frac{1}{3}a^2$£
Proviamo a fare queste divisioni:- £$ -6a^2 : 3a^3 =$£ £$ \frac{-6}{3}a^{2-3}= $£ £$-2a^{-1}$£ il risultato ha esponente negativo;
- £$ 3ab : 2c = $£ £$ \frac{3}{2} abc^{-1}$£, anche in questo caso l’esponente è negativo.
Questi non sono monomi! Che cosa abbiamo sbagliato? Non abbiamo controllato che i due monomi fossero divisibili prima di calcolare la divisione.
Guarda altri esempi svolti nel video!
Trovi la tabella con tutte le formule qui.
