Prerequisiti per imparare a calcolare la somma algebrica di monomi
Prerequisiti per imparare a calcolare la somma algebrica di monomi:
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Somma algebrica di monomi
È possibile fare le operazioni anche con i monomi? Scopri come calcolare l’addizione e la sottrazione di monomi.
Fai attenzione: possiamo sommare solo i monomi simili!
Appunti
I monomi sono le espressioni letterali più semplici, formate da un coefficiente numerico e una parte letterale. Però anche i numeri, in un certo senso, sono monomi di grado 0.
Quindi possiamo svolgere le operazioni che conosciamo anche con i monomi!
Prima di calcolare la somma algebrica di due monomi, dobbiamo controllare se sono simili, cioè se hanno la stessa parte letterale: in questo caso possiamo sommarli (o sottrarli) semplicemente sommando (o sottraendo) i loro coefficienti numerici.
PREREQUISITI
Ripassa le somme algebriche di numeri relativi per rinfrescare le proprietà dei numeri con il segno. Prima di affrontare la lezione, dai un'occhiata anche alle addizioni e sottrazioni tra radicali: ricordi che si possono sommare solo i radicali simili? Vale lo stesso principio anche per i monomi.
Contenuti di questa lezione su: Somma algebrica di monomi
Somma di monomi simili
Come possiamo calcolare la somma algebrica tra due monomi?
Se in un cestino di frutta mettiamo £$ 2 $£ arance (£$ 2a $£) e poi ancora £$ 4 $£ arance (£$ 4a $£), alla fine avremo £$ 6 $£ arance:
£$ 2a + 4a = (2+4)a = 6a $£
Se nel cestino invece mettiamo £$ 2 $£ arance (£$ 2a $£) e £$ 4 $£ banane (£$ 4b $£) alla fine avremo… £$ 2 $£ arance e £$ 4 $£ banane!
£$ 2a + 4b $£ ... rimane £$ 2a + 4b $£
Se due monomi sono simili, cioè hanno la stessa parte letterale, allora il risultato della loro somma algebrica sarà un monomio che ha:
- come coefficiente numerico, la somma dei coefficienti
- come parte letterale, la stessa parte letterale degli addendi
£$ 2a + 4a = (2+4)a = 6a $£
Guarda gli esempi svolti nel video!
Trovi la tabella con tutte le formule qui.
Somma algebrica di monomi non simili
Cosa succede se calcoliamo la somma di due monomi che non sono simili?
Se i due monomi non sono simili, non possiamo “calcolare” la somma! Facendo la somma tra monomi non simili, troviamo un oggetto più complesso che si chiama polinomio.
£$ 2a + 4b $£ è un polinomio!
Come dice il nome stesso, il polinomio è un oggetto "formato da più pezzi"... Ma questo lo scopriremo più avanti!
Somma algebrica di monomi opposti
Quale potrà essere il risultato della somma algebrica di due monomi opposti?
Se i due monomi sono opposti (cioè hanno la stessa parte letterale e il coefficiente numerico con segno uno opposto all'altro) allora il risultato dell’addizione è £$0$£.
£$ -5a + 5a = (-5 + 5)a =0a =0 $£
