Prerequisiti per imparare le potenze con base 0 e 1
Prerequisito per imparare le potenze con base 0 e 1 è la lezione sulle potenze.
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Potenze con base 0 o 1
Impara come funzionano l'1 e lo 0 nelle potenze. Come si calcolano le potenze con base 0 e base 1? Cosa sono il quadrato di un numero e il cubo di un numero? Perché si usano i metri quadrati e i metri cubi?
Scopri tutte le altre "potenze particolari".
Appunti
Lo 0 e l'1 sono sempre numeri un po' particolari. Anche nelle potenze devono distinguersi. Scopri come funzionano le potenze di base 0 e base 1.
Le potenze ritornano anche in geometria: ci servono per le unità di misura di aree e volumi. Per calcolare le aree, l’unità di misura è alla seconda, metri al quadrato: £$\text{m}^2$£. Per calcolare i volumi, invece, la eleviamo alla terza, metri al cubo: £$\text{m}^3$£.
PREREQUISITI
Ripassa la prima lezione sulle potenze: sarà utile per rinfrescare i concetti base.
Contenuti di questa lezione su: Potenze con base 0 o 1
Potenze di 0 e di 1
Due numeri che si comportano in modo un po’ particolare, come sempre, sono lo £$ 0 $£ e l’£$ 1 $£.
La potenza di base £$ 1 $£ con qualsiasi esponente è sempre uguale a £$ 1 $£ . Quindi elevando £$1$£ ad un qualsiasi numero, ottieni sempre £$1$£!
Esempio: £$ 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 $£
Il discorso è diverso per lo £$ 0 $£: se continuiamo a moltiplicare lo £$ 0 $£ per se stesso, troveremo sempre £$ 0 $£.
La potenza di £$ 0 $£ con qualsiasi esponente, diverso da zero, è sempre uguale a £$ 0 $£ . Quindi elevando zero ad un numero qualsiasi (diverso da zero), ottieni sempre zero!
Esempio: £$ 0^4 = 0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0 $£
Trovi la tabella con tutte le formule qui.
Potenze e geometria
Le potenze servono anche in geometria!
Moltiplicando un numero per se stesso 2 volte, trovi il suo quadrato. Fai attenzione a cosa rappresenta quel numero! Se devi elevare al quadrato delle misure , anche l’unità di misura va elevata al quadrato!
Per esempio se stai misurando l'area di un quadrato di lato £$2 \ \text{cm} $£ dovrai fare: £$ 2 \ \text{cm} \cdot 2 \ \text{cm} = 2^2 \ \text{cm}^2 $£. Il £$ \text{m}^2 $£ (e i suoi multipli e sottomultipli) è l’unità di misura delle aree.
Per esempio, se hai un cubo di lato £$4 \ \text{cm}$£ e devi calcolare il volume, devi svolgere: £$ 4 \ \text{cm} \cdot 4 \ \text{cm} \cdot 4 \ \text{cm} = 4^3 \ \text{cm}^3 $£. Il £$ \text{m}^3 $£ (e i suoi multipli e sottomultipli) è l’unità di misura dei volumi.
