Potenza di potenza

Abbiamo imparato le proprietà di moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base. Ma è possibile anche calcolare anche la potenza di una potenza? Scopri come fare e allenati con gli esercizi!

Appunti

Scopri un'altra proprietà delle potenze: come si calcola la potenza di una potenza? Dobbiamo moltiplicare gli esponenti per trovare la potenza risultante.

Ripassa le proprietà delle potenze che hai già scoperto e allenati con tanti esercizi con la potenza di potenza.

PREREQUISITI

Ricordi come funziona la moltiplicazione?

Ripassa anche la definizione di potenza prima di affrontare questa lezione.

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Prerequisiti per imparare la potenza di potenza

Prerequisiti per imparare le potenze di potenze sono:

Come calcolare la potenza di una potenza?

Abbiamo visto la moltiplicazione e la divisione tra potenze con la stessa base. Cosa manca? La potenza di potenza!

La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti .

Esempio: £$ (3^5)^6 $£ il risultato è ancora una potenza £$ 3^{5 \cdot 6} = 3^{30} $£

Infatti, calcolare la potenza di una potenza, significa moltiplicarla per se stessa tante volte quanto indicato dall'esponente:

$$ (3^5)^6 = 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 =$$ $$= 3^{5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5} = 3^{5\cdot 6} = 3^{30} $$

Trovi la tabella con tutte le formule qui.