Prerequisiti per imparare le proprietà delle potenze con la stessa base
Prerequisiti per poter applicare correttamente le proprietà di moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base sono:
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Proprietà delle potenze con la stessa base
Le proprietà delle potenze con la stessa base permettono di velocizzare i calcoli quando devi moltiplicare o dividere due potenze che hanno la stessa base. Impara le proprietà delle potenze con la stessa base: scopri come si comportano gli esponenti in prodotti e quozienti di potenze con la stessa base.
Appunti
Quando moltiplichiamo tra di loro due potenze con la stessa base, possiamo trovare facilmente il risultato sommando gli esponenti delle due potenze.
£$ 3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} $£
Quando dividiamo tra di loro due potenze con la stessa base, possiamo trovare facilmente il risultato sottraendo tra di loro gli esponenti delle due potenze.
£$ 3^3 : 3^2 = 3^{3 - 2} $£
Moltiplicazione e divisione sono sempre collegate all'addizione e alla sottrazione. Scopri perché con tanti esercizi e videolezioni!
PREREQUISITI
Ripassa addizione e sottrazione: sono fondamentali per poter applicare correttamente le proprietà di moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base.
Contenuti di questa lezione su: Proprietà delle potenze con la stessa base
Prodotto di potenze con la stessa base
Il prodotto di due potenze con la stessa base è uguale ad una potenza che ha ancora la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
Per moltiplicare due potenze con la stessa base, basta sommare i due esponenti: il risultato è uguale alla base moltiplicata per se stessa tante volte quante la somma degli esponenti!
Esempio: £$ 5^2 \cdot 5^3 $£ il risultato è ancora una potenza £$ 5^{2 + 3} = 5^5 $£
Infatti: £$ 5^2 \cdot 5^3 = (5 \cdot 5) \cdot ( 5 \cdot 5 \cdot 5) =$£ £$ 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^5 $£
Trovi la tabella con tutte le formule qui.
Quoziente di potenze con la stessa base
Il quoziente di due potenze con la stessa base è uguale ad una potenza che ha ancora la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti.
Per dividere due potenze con la stessa base, basta sottrarre i due esponenti: il risultato è uguale alla base moltiplicata per se stessa tante volte quante la differenza tra gli esponenti!
Esempio: il risultato di £$ 4^6 : 4^2 $£ è ancora una potenza £$ 4^{6 - 2} = 4^4 $£
