Espressioni con le radici

Esercitati a risolvere le espressioni con le radici: rispetta l'ordine delle operazioni e ricordati che somma e differenza si possono fare solo tra radici simili!

 

Appunti

Ora sei pronto a risolvere le espressioni con le radici.

Ricorda sempre di rispettare l'ordine delle operazioni: radici e potenze si svolgono contemporaneamente per prime, poi moltiplicazioni e divisioni, per ultime addizioni e sottrazioni.

E se l'espressione è sotto il segno di radice il procedimento non cambia: l'estrazione di radice sarà l'ultima operazione da risolvere.

PREREQUISITI

Ripassa le operazioni con le radici: prodotto, quoziente, addizioni e sottrazioni. Ricorda come calcolare una radice quadrata e tutto quello che hai imparato sulle potenze. 

Riscaldati con le espressioni con i numeri naturali e con le potenze per rinfrescare la memoria sull'ordine delle operazioni.

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Prerequisiti per imparare a risolvere le espressioni con le radici

Prerequisiti per imparare a risolvere le espressioni con le radici:

Come risolvere le espressioni con le radici

Cosa si può fare con le radici quadrate? Beh, sono molto utili per risolvere i problemi di geometria, oppure per applicare il teorema di Pitagora. Può capitare anche di trovare tante radici quadrate unite dalle quattro operazioni. Cosa sono queste catene di operazioni con le radici? Le espressioni con le radici quadrate!

Come si risolvono le espressioni in cui compaiono le radici quadrate? A quali passaggi dobbiamo fare attenzione? Qual è l'ordine delle operazioni? Le radici quadrate indicano un'operazione, l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. A volte sono equivalenti a numeri interi, come £$\sqrt{4}=2$£, altre volte le teniamo indicate, come £$\sqrt{3}$£, per non portarci dietro dei numeri irrazionali, cioè i numeri che hanno infinite cifre dopo la virgola.

Le regole per risolvere le espressioni con le radici quadrate sono le stesse che già conosci!
I passi da seguire, ricordandosi la priorità nelle operazioni, sono:

  1. prima di tutto ci occupiamo delle potenze e delle radici che possiamo risolvere o semplificare con le proprietà studiate;
  2. calcoliamo le moltiplicazioni e le divisioni;
  3. infine è la volta di addizioni e sottrazioni.

Se nell’espressione compaiono anche delle parentesi, seguiamo lo stesso ordine, ma risolviamo: 

  • prima le operazioni nelle parentesi tonde,
  • poi le operazioni nelle parentesi quadre 
  • infine le operazioni nelle parentesi graffe.

E se l’espressione è tutta sotto il segno di radice quadrata?
Risolviamo l’espressione sotto radice seguendo sempre lo stesso ordine delle operazioni e, solo alla fine, calcoliamo la radice quadrata e abbiamo la soluzione del nostro problema.